Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: семеныч от Январь 24, 2012, 16:56:12



Название: ханойские башни
Отправлено: семеныч от Январь 24, 2012, 16:56:12
ну тема то знакомая

Легенда гласит, что в Великом храме города Бенарас, под собором, отмечающим середину мира, находится бронзовый диск, на котором укреплены 3 алмазных стержня, высотой в один локоть и толщиной с пчелу. Давным-давно, в самом начале времён, монахи этого монастыря провинились перед богом Брахмой. Разгневанный, Брахма воздвиг три высоких стержня и на один из них возложил 64 диска. Брахма поместил на один из стержней 64 диска из чистого золота, причем так, что каждый меньший диск лежит на большем.

Как только все 64 диска будут переложены со стержня, на который Брахма сложил их при создании мира, на другой стержень, башня вместе с храмом обратятся в пыль и под громовые раскаты погибнет мир.

Количество перекладываний в зависимости от количества колец вычисляется по формуле 2n − 1.

Число перемещений дисков, которые должны совершить монахи, равно 18 446 744 073 709 551 615. Если бы монахи, работая день и ночь, делали каждую секунду одно перемещение диска, их работа продолжалась бы 580 миллиардов лет.

(http://savepic.net/2363351m.jpg) (http://savepic.net/2363351.htm)

вопрос:

что измениться с появлением третьего свободного стержня?

на сколько ускориться работа??


Название: Re: ханойские башни
Отправлено: лимонадный от Январь 24, 2012, 18:16:37
Я не понял. Были возведены 3 стержня. А в вопросе: что измениться с появлением ТРЕТЬЕГО свободного стержня?


Название: Re: ханойские башни
Отправлено: zhekas от Январь 24, 2012, 18:40:35
При тойже скорости работы время сократится до 408,5 лет


Название: Re: ханойские башни
Отправлено: zhekas от Январь 24, 2012, 18:43:11
Я не понял. Были возведены 3 стержня. А в вопросе: что измениться с появлением ТРЕТЬЕГО свободного стержня?
+1 НЕсвободный. Итого четыре.


Название: Re: ханойские башни
Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2012, 00:24:21
При той же скорости работы время сократится до 408,5 лет
умные монахи справятся за 5 часов 7 минут 13 секунд


Название: Re: ханойские башни
Отправлено: семеныч от Январь 29, 2012, 12:37:37
ещё варианты  будут?? :)