|
Название: Банки в ящике Отправлено: fortpost от Январь 26, 2012, 22:23:52 В ящике формы прямоугольного параллелепипеда, дно которого имеет размеры 186 мм на 286 мм, можно плотно уместить 16 одинаковых цилиндрических банок, имеющих высоту, равную высоте ящика и стоящих основанием на дне его. Однако какое-либо увеличение диаметра банок уже не позволит их поместить в ящик. Каков диаметр банки?
Название: Re: Банки в ящике Отправлено: moonlight от Январь 27, 2012, 15:48:36 Название: Re: Банки в ящике Отправлено: Валерий от Январь 27, 2012, 15:59:32 Мне кажется должно быть так: sqrt((186*286)/16)=57,66 мм
Название: Re: Банки в ящике Отправлено: moonlight от Январь 27, 2012, 16:53:11 Название: Re: Банки в ящике Отправлено: iPhonograph от Январь 27, 2012, 17:30:37 moonlight, как ты нашёл такую конфигурацию банок?
следует ли из твоего построения, что все другие расстановки банок будут хуже этой? а вдруг можно по-другому? Название: Re: Банки в ящике Отправлено: moonlight от Январь 27, 2012, 18:10:54 moonlight, как ты нашёл такую конфигурацию банок? следует ли из твоего построения, что все другие расстановки банок будут хуже этой? а вдруг можно по-другому? начал я с того что расположил три ряда кругов 5+6+5 вдоль диагонали а затем начал менять размеры кругов или прямоугольника(при тех же пропорциях), перемещал круги в пустые места. делал это powerpoint'ом. когда конфигурация кругов была уже ясна диаметры расчитал программой. когда нарисовал то что получилось заметил что кое-что можно сделать проще- получил то уравнение. то что другие расстановки будут хуже я не доказывал но эта конфигурация условию задачи удовлетворяет вполне. |