Форум умных людей

Ящики расставлены в бесконечный в обе стороны ряд. В начальный момент в одном из ящиков лежит шар, а остальные ящики пусты. Имеется неограниченный запас шаров. Разрешено вынуть один шар из любого ящика, если он имеется, а взамен положить по одному шару в каждый из двух соседних с ним ящиков. После того, как неоднократно проделали эту операцию с шарами, в нескольких подряд расположенных ящиках оказалось по одному шару, а остальные были пусты. В скольких ящиках лежат шары?

На первый взгляд, этот ряд должен разрываться только что вынутым шаром

И все же решение есть, причем единственное. Удалось-таки мне его отыскать. Ежели все сдаются, то покажу.

Не показывай пока.

 

Сначала не понял условие  ???

В ряду Показать скрытый текст

Вроде немного не так.

         a   b   c   d
       ----------------
         -   +    -    -   
       ----------------
         -   +    -    +
             +
       ----------------
        +   +   +   +

5 ящиков тоже получается

Не-е-е, число шаров конечное.

Точно, 5!
З.Ы. А других значений не должно быть - есть доказательство.

Наверное в условие нужно добавить "минимальное" количество шаров, потому, что больше 4 может быть любое конечное число



Дополню.
Условие корректировать не нужно.
Ответ: от 4 до N ящиков

А разве в моей схеме есть ошибка?

Валерий, как получилось что в ящике b оказалось два шарика на первом же ходе?
решение такое:
1 2 3 4 5
 - - +   - -
 - + -   + -
 - + +   - +
 + - 2+ - +
 + + +  +  +

Ящик в котором изначально лежал шар - "b". Затем из "c" вынимаем (если есть), а в соседние "b" и "d" добавляем. В "b" сейчас 2 шара. Далее забираем из "b"  1 шар и добавляем в "а" и "с"

У нас по условию изначально один шар. Поэтому если он лежит в b, ни в каких других ящиках шаров быть не может.

Ну так и я о том же. Вынимаю из с, взамен добавляю в b и d и после первого хода в b 2 шара.

Твоя моя не понимай. :) Если у тебя в b изначально шар, то на первом ходе из с ты ничего не можешь вытащить. Можно выложить только из b и положить в а и с по шару.

Я захотел из с

Отдельные фрагменты из условия вырывать не есть гуд. Буквально перед этим идет предложение, которое гласит, что в начальный момент в одном из ящиков лежит шар, а остальные пусты. Так что если захотел вытащить из с на первом шаге и он там был, то больше шаров ни где не могло быть.

Если удалить из условия фразу "если он имеется", тогда решение останется единственное, для 5 шаров.
Иначе можно предполагать - если имеется, выну, если не имеется не выну а в соседние добавлю

Не нужно ничего из условия удалять. В нем четко сказано про один и только один шар в одном из ящиков перед началом манипуляций. Если шара в ящике нет, то мы ничего не вынимаем и ничего не докладываем. Мы предполагаем, а условие располагает.

И пускай там себе располагает.  :beer: :beer: