Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: fortpost от Январь 30, 2012, 23:27:44



Название: Плюсы-минусы
Отправлено: fortpost от Январь 30, 2012, 23:27:44

+ + - + - + +
 + - - - - +
  - + + + -
   - + + -
    - + -
     - -
      +

Данная фигура состоит из 14 знаков "+" и 14 знаков "-". Они расставлены таким образом, что под двумя одинаковыми знаками всегда стоит знак "+", а под двумя различными знаками - знак "-". Если в первой строке будет n знаков, то в аналогичной фигуре будет всего n(n+1)/2 знаков, которое является четным при n=4k или n=4k-1. Возможно ли для любого из этих n построить фигуру, аналогичную нарисованной и содержащую одинаковое количество "+" и "-"?


Название: Re: Плюсы-минусы
Отправлено: Seamew от Январь 31, 2012, 17:26:11
смотря что имеется ввиду под словом "аналогичную"


Название: Re: Плюсы-минусы
Отправлено: zhekas от Январь 31, 2012, 18:45:24
Перебор показал что можно.

Перебирал вплоть до n=55


Название: Re: Плюсы-минусы
Отправлено: fortpost от Февраль 01, 2012, 08:55:49
смотря что имеется ввиду под словом "аналогичную"

А какие ж могут быть варианты?


Название: Re: Плюсы-минусы
Отправлено: fortpost от Февраль 01, 2012, 08:56:50
Перебор показал что можно.

Перебирал вплоть до n=55

А вот общий способ бы найти...  :roll: