Форум умных людей

Ряд a₁+a₂+a₃+... сходится, а ряд  a₁³+a₂³+a₃³+... расходится. Найдите пример такого ряда.

числа могут быть комплексными?

Вообще речь идет о вещественных числах. Можно потом попытаться обобщить на комплексные, но трудновато будет.

a_3n-2=1/(2n^1/3)

a_3n-1=1/(2n^1/3)

a_3n=-1/n^1/3

 :bravo: :bravo2: :bravo2: :bravo:
Как это вы так быстро?

На 2 курсе на паре высшей математики преподаватель показывал, а я запомнил.

Но первый ряд только условно сходится... Такой условно сходящийся ряд принято считать расходящимся...

Условно сходящийся ряд принято считать условно сходящимся.

Но не сходящимся

Сходящимся называют ряд, у которого сходится последовательность частичных сумм. Абсолютно сходящимся называют сходящийся ряд, для которого ряд, составленный из модулей его членов, также сходится. Условно сходящимся называют сходящийся ряд, который не является абсолютно сходящимся.

Srion, условно сходящийся ряд не сходится...
К чему сходится ряд 1-1+1-1+1-1...?

Ряд о котором вы пишите не сходится условно! Он расходящийся хотя бы потому, что не выполнен необходимый признак сходимости рядов (общий член не стремится к 0).