Форум умных людей

Всем доброе утро) помогите пожалуйста решить две задачки((
1) Две тележки массами М каждая движутся параллельно с начальными скоростями V1 и V2. Груз массой m, сначала лежавший на первой тележке, с почти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторую тележку. Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет разность скоростей тележек после N таких перебрасываний груза туда и обратно.
2)Труба радиуса R заполнена пористым веществом плотностью p0. Поршень, на который действует постоянная сила F, двигаясь по трубе, уплотняет вещество до плотности p. С какой скоростью движется поршень, если уплотнение вещества происходит скачком, то есть в трубе перемещается с некоторой скоростью граница раздела, слева от которой плотность вещества p0, а справа- уже p? В начальный момент времени эта граница совпадает с поверхностью поршня.
Заранее всем спасибо.

Как Вам удаётся с утра в воскресенье свалить настроение, сначала 1) Напоминание о Термехе.
Кажется из-за инерции по каким то законам кинетическая энергия не умеет менятся мгновенно. Но если и правда Вам скучно в выходные могу предложить:
http://www.teoretmeh.ru/dinamika6.htm

Дак приходиться уроки делать и по выходным(

Соболезную!!! :read: :rest: :rest: :whiteflag: :whiteflag: :skull: :sun: :wall:

Спасибо :laugh:

1) решение простое но очень длинное и ответ некрасивый, получается геометрическая прогрессия, ответ такой:
V1(N) = V1 + (V2-V1)*(m*a/M)*(1-a^N)/(1-a)
где
a = M^2 / (M+m)^2

Чёрт, перечитал условие, если надо узнать только разность то ответ элементарный:
(V1-V2)*a^N

Спасибо)

вторая задача посложнее, врядли это школьная задачка, скорее всего универ

2) в общем получается дифур первого порядка вида:
формула на вольфраме (http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*t*v*dv%2Fdt+%2B+v*v+%3D+C)
там-же и решение, С = F/S*(1/p+1/p0)

судя по всему ответ сводится к: V = корень из C; и она постоянна ...

Нам часто такие дают, одно что никто решить не может(

Ооо, спасибо Вам огромное

посмотрела там решение, вообще ничего не понятно. А есть какое-то решение на уровне знаний 9-10 класса?((

боюсь что в школе такое решить невозможно :)

Блин, печально(

если не сложно - попросите у учителя полное решение и выложите его потом здесь, очень интересно как он выкрутится

Хорошо) Завтра вечером выложу, у нас как раз завтра урок)

Знаю как решить вторую школьными методами.
F*L = m*V^2/2 ; это закон сохранения энергии, слева работа поршня, справа кинетическая энергия массы накопившейся на поршне
осталось найти зависимость массы от L (расстояния пройденного поршнем)
из закона сохранения массы при помощи хитрых и неочевидных манипуляций находим:
m = p*S*L/(p/p0-1)

подставляя:
V = корень(2*F*(1/p0-1/p)/S);

Еее, я в долгу перед Вами...