|
Название: Авторская задачка по финансовой математике Отправлено: Семён от Февраль 13, 2012, 21:16:34 Составил задачку,(д/з), которая должна по сути своей претендовать на одну из 2х самых интересных авторских задач, составленных по определённым критериям, в нашей группе.
Думаю: условие имеет логический смысл. Требуется решить задачку. Итак: В 2008 году 27 декабря в предпрениматель открыл счёт в банке с процентной ставкой 2 процента годовых (r=0,02) вложив 10 000 лей.По условиям договора вклада начисление и капитализация процентов осуществляются по истечении каждого календарного квартала(m=4). Ровно через год, предпрениматель, оценив размер прироста, отказался от дальнейшего сотрудничества с данным банком. Вспомнив знакомого приятеля, он обратился к нему, на что тот сделал следующее предложение: Либо вложить свои деньги под 3,5 процентов годовых с ежеквартальным начислением либо вложить деньги под 5,2 процента годовых с начислениеми 2 раза за год. Выбрав оптимальный вариант, предприниматель 10 января 2010 вложил исходную сумму на 2 года. По истечению НЕПОЛНЫХ двух лет(до окончания 2-летия оставалось 10 дней) знакомый заявил о кризисной ситуации банка и что он вынужден предпринять меры, сказав " Давай зделаем так: я тебе даю "10800"леев и будем счить что мы в расчёте. Принять ли предпренимателю такое "заманчивое" предложение или дождаться истечения срока вложения? срезал или преподнял процентную ставку банкир таким предложением и насколько? Кто разбирается как решать - прошу составить компанию. Макет решения и ответы есть но они с большими погрешностями из-за неуверенности в некоторых нюансах сей задачи. Уважаемые господа-математики! Прошу руку помощи!Нужные формулы могу предъявить для удобства - если потребуете. Спасибо :show_heart: Название: Re: Авторская задачка по финансовой математике Отправлено: BIVES от Февраль 13, 2012, 23:26:51 В банке сумма стала такой
10000*(1+0,02/4)4=10201,5 Далее если ежеквартально, то за 2 года 10201,5*(1+0,052/4)8=11312 если 2 раза в год 10201,5*(1+0,035/2)4=10934,57 Выгоднее ежеквартально. Лучше подаждать 10 дней и получить 11312. Лучше измени условие на 3,5 годовых ежеквартально или 5,2 2 раза в год. Название: Re: Авторская задачка по финансовой математике Отправлено: Семён от Февраль 16, 2012, 21:26:14 Итак вот мой вариант решения моей задачки - посмотрите.
(http://mathurl.com/7yqejyo.png) (http://mathurl.com/7usadx4.png) Если оставит в банке до конца срока то получит (http://mathurl.com/79clpg2.png) Далее рассматриваем 2 года вложения: с 10 января до 31 декабря(355дней) :10201,505*(1,052)355/365=10731,98326 Далее по пол года с 1 января до 1 июля(181 день): 10731,98326 *(1,052)(181/365)=11274,37706 с 1июля до 1января(184 дня): 11274,37706 *(1,052)(184/365)=11290,04639 (тут наступает тот день когда ппр-ль предлагает вкладчику сделку) Если не согласиться: с 1января ПО 10января(вкл)(10дней) : 11290,04639*(1,052)10/365=11305 (совпало) Вывод- дождаться окончания контракта и не потерять 505 лей. Начальная процентная ставка - 0,052 Узнаем какая процентная ставка скрывалась за предложением банкира: (http://mathurl.com/7trk2w7.png) Разница: 0,029323043-0,052= -0,022676957 Вывод - банкир срезал процентную ставку на 0,022676957 Проанализируйте пожалуйста моё решение сей нелёгкой задачи и прокомментируйте ошибки если таковые с вашей точки зрения есть. СпасибО! |