Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Февраль 19, 2012, 00:15:15



Название: Шары в коробке
Отправлено: fortpost от Февраль 19, 2012, 00:15:15
Какое максимальное количество шаров диаметра 1 можно уложить в коробку размерами 10х10х1?


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: Валерий от Февраль 19, 2012, 01:00:33
105


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: fortpost от Февраль 19, 2012, 01:21:07
105
А каким образом?


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: Валерий от Февраль 19, 2012, 01:28:33
Показать скрытый текст

ряд - 10 штук, ряд - 9 штук только "между ними" и т д
выходит 6 рядов по 10 и 5 по 9


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: Валерий от Февраль 19, 2012, 01:51:23
Таки влазит 106


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: fortpost от Февраль 19, 2012, 14:07:43
Таки влазит 106

Да неужто? А как, расскажите!


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 19, 2012, 14:17:20
:skull: :cool3:
Курение получается не только вред, но и немного опыта. Некурящие уверены, что в пачке если написано 20 шт. - это 2 ряда по 10, а оно совсем не так.  :rest:
Кстати в пачке Лакки страйк с теми же размерами - 25 шт.


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: Валерий от Февраль 19, 2012, 14:24:05
Таки влазит 106

Да неужто? А как, расскажите!
Складываем 9 рядов: 10 - 9 - 10 - 9 - 10 - 9 - 10 - 9 - 10, это 86 штук
и образуют прямоугольник 10 х 7,93, остается дыра 2,07 х 10 для 20 шаров


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: пестерь от Февраль 19, 2012, 16:47:03
Извините туплю))
Ширина одного ряда 10-9, будет 1,866 или нет? Считал так: 1 + sin 60


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: Валерий от Февраль 19, 2012, 17:15:15
Извините туплю))
Ширина одного ряда 10-9, будет 1,866 или нет? Считал так: 1 + sin 60
Да, такой ряд 1,866, но его нельзя просто умножить на 4,5 т к ряды между собой "сплетаются"

Я взял высоту равностороннего треугольника с ребром 1, умножил на 8 плюс 1

  наглядная агитация  (http://s018.radikal.ru/i515/1202/72/3c563b747292.jpg) 


Название: Re: Шары в коробке
Отправлено: пестерь от Февраль 19, 2012, 19:09:27
Извините туплю))
Ширина одного ряда 10-9, будет 1,866 или нет? Считал так: 1 + sin 60
Да, такой ряд 1,866, но его нельзя просто умножить на 4,5 т к ряды между собой "сплетаются"

Я взял высоту равностороннего треугольника с ребром 1, умножил на 8 плюс 1

  наглядная агитация  (http://s018.radikal.ru/i515/1202/72/3c563b747292.jpg) 
Валерий, спасибо! Разобрался.
Ширина n - рядов, можно рассчитать по формуле  ((n - 1)* sin 60 ) + 1, остальное понятно