|
Название: Заблудшая душа Отправлено: fortpost от Февраль 23, 2012, 23:20:39 Вася заблудился в большом лесу, граница которого — прямая линия. (Можно считать, что лес заполняет полуплоскость.) Известно, что расстояние до границы леса не превышает 2 км. Предложите путь, двигаясь по которому Вася наверняка сможет выйти из леса, пройдя не более 13 км.
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: kinder от Февраль 24, 2012, 00:54:02 отличная задачка :good3:
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: пестерь от Февраль 24, 2012, 00:59:23 мда... круто, пойду спать, завтра покубатурю
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: Ленка Фоменка от Февраль 24, 2012, 06:14:12 Двигаться по окружности радиусом 2 км.
Итого длинна всей окружности = 2*3,14*2=12,56 км... Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: erlan от Февраль 24, 2012, 08:02:47 0
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: erlan от Февраль 24, 2012, 08:17:25 Двигаться по окружности радиусом 2 км. Итого длинна всей окружности = 2*3,14*2=12,56 км... Показать скрытый текст Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: Lexus от Февраль 24, 2012, 15:47:09 Тяжеловато Васе будет по окружности двигаться в лесу, даже если по засечкам, как бы спираль не вышла)
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: moonlight от Февраль 24, 2012, 18:41:11 Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: kinder от Февраль 24, 2012, 19:49:53 moonlight да, у меня тоже так, хорошо зашифровал ответ ;)
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: fortpost от Февраль 24, 2012, 21:56:25 Авторское решение такое.
Показать скрытый текст Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: moonlight от Февраль 24, 2012, 22:00:24 минимальная длина пути 12.7945
Показать скрытый текст Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: kinder от Февраль 25, 2012, 10:44:38 Вопрос на засыпку, вы когда начинали решать эту задачу, у вас с какой стороны была граница леса ?
А также по часовой или против часовой рисовали путь ? (http://illuzi.ru/files/images/m_tance_girl.gif) Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: пестерь от Февраль 25, 2012, 13:48:20 Вопрос на засыпку, вы когда начинали решать эту задачу, у вас с какой стороны была граница леса ? с какой сотроны рисовать - без разницы, т.к. ответом должен быть путь, котороый пересекается со всеми касательными к окружности радиусом 2 и центром в начале движенияА также по часовой или против часовой рисовали путь ? (http://illuzi.ru/files/images/m_tance_girl.gif) Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: kinder от Февраль 25, 2012, 14:19:26 я не это спрашиваю :)
разница в мышлении Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: fortpost от Февраль 25, 2012, 15:46:32 Тот редкий случай, когда говорят с сожалением: у меня длиннее. :(
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: kinder от Февраль 25, 2012, 16:56:15 точное значение длины: 1/3 (6+6 sqrt(3)+7 pi)
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: пестерь от Февраль 25, 2012, 17:39:18 я не это спрашиваю :) я нарисовал окружность, правда ответ так и не отгадал ((((разница в мышлении Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: moonlight от Февраль 25, 2012, 20:24:23 Вопрос на засыпку, вы когда начинали решать эту задачу, у вас с какой стороны была граница леса ? А также по часовой или против часовой рисовали путь ? (http://illuzi.ru/files/images/m_tance_girl.gif) границу я всегда представлял вверху рисунка. рисовал против часовой стрелки. Тот редкий случай, когда говорят с сожалением: у меня длиннее. :( ответ у вас должен быть такой же: 2+2sqrt(3)+(7/3)pi = 12,794484...решения у нас одинаковые хотя я этого сразу и не заметил 2tg(pi/6)=1,154700... Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: Sirion от Февраль 25, 2012, 20:50:08 и всё-таки, объясните мне кто-нибудь, почему нельзя тупо обойти окружность радиусом 2 км?
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: moonlight от Февраль 25, 2012, 21:10:55 и всё-таки, объясните мне кто-нибудь, почему нельзя тупо обойти окружность радиусом 2 км? нужно ещё дойти до окружностиНазвание: Re: Заблудшая душа Отправлено: пестерь от Февраль 25, 2012, 22:04:25 и всё-таки, объясните мне кто-нибудь, почему нельзя тупо обойти окружность радиусом 2 км? длинна окружности около 12,5 км плюс радиус 2 кмНазвание: Re: Заблудшая душа Отправлено: Валерий от Февраль 25, 2012, 22:51:31 и всё-таки, объясните мне кто-нибудь, почему нельзя тупо обойти окружность радиусом 2 км? Проще тупо вернуться на 2 км назад :DНазвание: Re: Заблудшая душа Отправлено: erlan от Февраль 26, 2012, 04:29:27 Авторской ответ хорош в теории, а как в реальности выдержать правильный круг без специальных приборов, или даже даже имея компас? поэтому на практике все же реальнее идти по прямым - хордам окружности диаметром 4км. Другими словами по сторонам вписанного в круг многоугольника, количество сторон которого , опять же в теории, может приближаться к бесконечности, но в реальности достаточно 6-12 сторон в зависимости от густоты леса (Чем гуще лес тем ближе к его кромке надо подойти чтобы увидеть его границу). В сумме их длинна не превысит длины окружности, и если первые 2 км от центра пройти по прямой а потом следовать по сторонам воображаемого многоугольника то условия задачи также будут выполнены. при этом надо учитывать что это реальный лес и каким бы он густым не был, необязательно подходить к самой его кромке, чтобы увидеть, что он заканчиваетя :help:
Название: Re: Заблудшая душа Отправлено: kinder от Февраль 26, 2012, 10:55:38 erlan при наличии мобильного телефона с GPS и отсутствии карты местности в телефоне, основное решение становится вполне реальным, остаётся только оценить расстояние до границы леса и вперёд :)
|