|
Название: Мост Отправлено: fortpost от Февраль 26, 2012, 21:18:41 Есть два дома: А и B. Между ними протекает река, через которую нужно построить мост. Мост, естественно, должен быть перпендикулярен берегам реки. Расстояния от домов до ближайших к ним берегов разное. Требуется выбрать для моста такое место, чтобы путь от дома А к дому B был минимальным.
(http://s017.radikal.ru/i400/1202/11/10fe37da668a.jpg) Название: Re: Мост Отправлено: пестерь от Февраль 26, 2012, 23:40:35 Попробую. Показать скрытый текст
Название: Re: Мост Отправлено: BIVES от Февраль 27, 2012, 00:32:06 Название: Re: Мост Отправлено: Ленка Фоменка от Февраль 27, 2012, 06:47:20 Название: Re: Мост Отправлено: Ленка Фоменка от Февраль 27, 2012, 06:52:16 Название: Re: Мост Отправлено: монЯрхъ от Февраль 27, 2012, 07:01:44 С тем же успехом может быть так:
Показать скрытый текст Но, как показывает опыт, товарищ fortpost не так прост. Название: Re: Мост Отправлено: Ленка Фоменка от Февраль 27, 2012, 07:09:56 С тем же успехом может быть так: неее, этот вариант однозначно отпадает, т.к. путь получается явно длиннее, чем на моих рисунках...Показать скрытый текст Но, как показывает опыт, товарищ fortpost не так прост. Что-то мне подсказывает, что итоговый "самый короткий" путь будет находится где-то между первым и вторым моим вариантом :-\ Название: Re: Мост Отправлено: fortpost от Февраль 27, 2012, 08:33:17 Всем спасибо за интересные варианты решений! Авторская версия такая.
Показать скрытый текст Название: Re: Мост Отправлено: монЯрхъ от Февраль 27, 2012, 09:06:31 ух, шайтан! Я же говорил!
Название: Re: Мост Отправлено: kinder от Февраль 27, 2012, 10:21:40 Нужно просто схлопнуть реку в линию и провести прямую между точками, а потом снова раздвинуть реку.
Название: Re: Мост Отправлено: пестерь от Февраль 27, 2012, 13:39:27 эмммм....
А ширина моста? По мосту можно идти по диагонали, тогда точки входа и выхода "в реку будут разными". Название: Re: Мост Отправлено: mayer от Февраль 27, 2012, 14:07:00 эмммм.... А ширина моста? По мосту можно идти по диагонали, тогда точки входа и выхода "в реку будут разными". А перпендикулярнусть при этом не нарушается? ;) Название: Re: Мост Отправлено: BIVES от Февраль 27, 2012, 15:23:09 эмммм.... А ширина моста? По мосту можно идти по диагонали, тогда точки входа и выхода "в реку будут разными". В этой задаче шириной моста пренебрегаем. Иначе можно сделать мост шириной равной проекции отрезка АВ на ось реки и тогда точки можно будет соединить отрезком. Название: Re: Мост Отправлено: пестерь от Февраль 27, 2012, 16:02:35 эмммм.... А ширина моста? По мосту можно идти по диагонали, тогда точки входа и выхода "в реку будут разными". В этой задаче шириной моста пренебрегаем. Иначе можно сделать мост шириной равной проекции отрезка АВ на ось реки и тогда точки можно будет соединить отрезком. Решаем в общем виде Название: Re: Мост Отправлено: BIVES от Февраль 27, 2012, 18:39:08 эмммм.... А ширина моста? По мосту можно идти по диагонали, тогда точки входа и выхода "в реку будут разными". В этой задаче шириной моста пренебрегаем. Иначе можно сделать мост шириной равной проекции отрезка АВ на ось реки и тогда точки можно будет соединить отрезком. Решаем в общем виде Тогда так (http://savepic.su/1442892m.jpg) Название: Re: Мост Отправлено: пестерь от Февраль 27, 2012, 19:40:25 В общем виде это так
(z-m)*x/(x+y) где m - ширина моста, если m=0 это частный случай общей формулы |