Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Февраль 28, 2012, 10:11:29



Название: Одинокая двойка
Отправлено: fortpost от Февраль 28, 2012, 10:11:29
Может ли число вида 111...1112111...111 быть простым? Количество единиц справа и слева от двойки одинаковое.


Название: Re: Одинокая двойка
Отправлено: семеныч от Февраль 28, 2012, 14:11:22
нет


все нечетные единички делятся на 11

2 6 10 14 18 ... единичек - (+4)  делятся на 101

2  5  8  11  14 17.... ед  (+3) делятся на 37 и на 3

4  9  14  19  24  29  ... ед (+5) делятся на 41 и 271

и т.д

 :beer:


Название: Re: Одинокая двойка
Отправлено: fortpost от Февраль 28, 2012, 14:20:52
Точно, не может!  :bravo2:


Название: Re: Одинокая двойка
Отправлено: Sirion от Февраль 28, 2012, 14:39:24
проще
11...121...11 = 11...11*10...01