Форум умных людей

(http://i014.radikal.ru/1202/38/c0958bc10222.jpg)

Дачник, перекапывая грядку на своем участке, нашел старую бутылку с письмом. В письме было написано следующее:

Сначала нужно пройти от дуба до большого камня и от него направо под прямым углом на такое же расстояние, воткнуть на этом месте палку; затем пройти от дуба до маленького камня и от него налево под прямым углом на такое же расстояние, воткнуть в этом месте еще одну палку, в середине отрезка, соединяющего палки, зарыт клад.

Дачник вспомнил, что когда он заселялся на участок, то ему пришлось убрать два камня. На месте большого камня сейчас стоит дом, а на месте маленького камня сейчас вырыт колодец. Проблема заключается в том, что все деревья, которые находились на участке пришлось убрать и место, где раньше располагался дуб, неизвестно. Как же дачнику отыскать клад?

Получается что, дом, колодец и клад образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой дом - колодец, и клад находится на серединном перпендикуляре гипотенузы. Это интуитивно, а вот как оформить в красивое решение не придумал

Взять в качестве дуба произвольный ориентир и искать клад. Если положение клада не зависит от положения дуба - дачник найдёт клад. Если зависит - задача не имеет решения)

Надо перекопать д8,д9,г8,г9. Клад где-то здесь...

Эмпирически у меня получилось, что клад в квадрате В9. Ну а там можно и соседние перекопать, если шо  :wall: :wall: :wall: (уже вижу, что мой квадратный участок немного прямоуголен)

И походу Сирион прав. Ставим дуб в произвольном месте и находим клад.  :cool4: :rest: :rest: :rest:

Правильно, не нужен нам ни дуб, ни пень от дуба :D ставим где хотим
Нарисовал пару рисунков, выходит что отрезок "дом - колодец" это диагональ квадрата, ну и на других вершинах надо копать

Сдаётся мне, слишком много степеней свободы. Примерный набросок как полагаю, будет таков:
(http://s017.radikal.ru/i433/1203/58/56ba45ae1af4t.jpg) (http://radikal.ru/F/s017.radikal.ru/i433/1203/58/56ba45ae1af4.png.html)
Даже если учесть ограничение на размеры участка -- клад может быть зарыт практически где-угодно, а?

ищо один =(

Клад в Г9, т.к. дуб может быть в Н9 - пересечение лучей прямых углов, с вершиной в доме и колодце. Если бы дуб был в верхнем пересечении, то условие задачи-"повернуть направо и налево" не выполнялись бы.

Нашел вариацию этой задачки (http://www.kvant.info/kmsh.htm) из старого доброго ж.Квант («Квант» для «младших» школьников Задачи первого номера 1975 года ))))
_{66 (1975-1). Старый пират, умирая, завещал наследнику найти зарытый на острове клад по трём ориентирам — часовне, дубу и вязу — следующим образом: сначала пройти от часовни до дуба и от него направо под прямым углом на такое же расстояние, воткнуть на этом месте палку; затем пройти от часовни до вяза и от него налево под прямым углом на такое же расстояние, воткнуть в этом месте ещё одну палку; в середине отрезка, соединяющего палки, зарыт клад. Приплыв на остров, наследник увидел, что дуб и вяз на месте, а от часовни не осталось и следа. Помогите ему отыскать клад.}
(http://www.kvant.info/kmsh/pic/1975-1-6.gif)
Исходя из этого рисунка, думаю, можно сделать вывод что границы участка равно как и координаты точкек абсолютно не принципиальны.

Степень свободы здесь ограничена клеточкой с 2-мя координатами. Ходит дачник по прямой, значит клеточки должны выстраиваться по прямой: по диагонали, вертикали или горизонтали. Клад в Г9.

2zer0, спасибо!
(http://s56.radikal.ru/i151/1203/66/70aec4365e3e.gif)
Пройти половину расстояния от дуба до вяза, повернуть налево под прямым углом и пройти такое же расстояние. В этой точке и закопан клад.

Конгениально! Одного не пойму - ихде найти таких младших школьников, которые ещё бы  объяснили принцип построения.

PS. А вот и доказательство (http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=53366&into_basket=53366)
(http://www.problems.ru/show_document.php?id=1472837)