Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Март 03, 2012, 17:09:31


Название: Дырявая бочка
Отправлено: fortpost от Март 03, 2012, 17:09:31
Имеется бочка цилиндрической формы, заполненная водой. Через отверстие в днище бочки вытекает вода. Известно, что половина воды вытекла за 10 мин. За какое время вытечет вторая половина?

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: Амели от Март 03, 2012, 17:54:22
Показать скрытый текст

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: семеныч от Март 03, 2012, 17:59:51
а последние капли будут капать долго-долго :)

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: fortpost от Март 03, 2012, 18:07:08
Цитата: Амели от Март 03, 2012, 17:54:22
Показать скрытый текст
Нет, немного дольше.

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: пестерь от Март 03, 2012, 19:26:42
скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: fortpost от Март 05, 2012, 21:06:35
Цитата: пестерь от Март 03, 2012, 19:26:42
скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)
Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: пестерь от Март 08, 2012, 22:56:59
Цитата: fortpost от Март 05, 2012, 21:06:35
Цитата: пестерь от Март 03, 2012, 19:26:42
скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)
Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?
не уверен, что можно решить без геометрии бочки. Ведь если бочка низенькая и широкая скорость вытекания изменяется незначительно. А если бочка узкая и высокая скорость вытекания будет изменятся значительно по мере опустошения бочки. да и бочка может быт неправильной формы - в середине шире, чем по краям

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: fortpost от Март 10, 2012, 15:14:44
Цитата: пестерь от Март 08, 2012, 22:56:59
Цитата: fortpost от Март 05, 2012, 21:06:35
Цитата: пестерь от Март 03, 2012, 19:26:42
скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)
Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?
не уверен, что можно решить без геометрии бочки. Ведь если бочка низенькая и широкая скорость вытекания изменяется незначительно. А если бочка узкая и высокая скорость вытекания будет изменятся значительно по мере опустошения бочки. да и бочка может быт неправильной формы - в середине шире, чем по краям
Та не, геометрию можно не учитывать. При решении подобных задач допустимо считать малыми эффекты, связанные с вязкостью жидкости, поверхностным натяжением и др. При этом время истечения зависит от высоты столба жидкости в бочке, ускорения силы тяжести, а также от соотношения площадей отверстия и днища бочки.

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: пестерь от Март 12, 2012, 20:58:45
Цитата: fortpost от Март 10, 2012, 15:14:44
Цитата: пестерь от Март 08, 2012, 22:56:59
Цитата: fortpost от Март 05, 2012, 21:06:35
Цитата: пестерь от Март 03, 2012, 19:26:42
скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)
Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?
не уверен, что можно решить без геометрии бочки. Ведь если бочка низенькая и широкая скорость вытекания изменяется незначительно. А если бочка узкая и высокая скорость вытекания будет изменятся значительно по мере опустошения бочки. да и бочка может быт неправильной формы - в середине шире, чем по краям
Та не, геометрию можно не учитывать. При решении подобных задач допустимо считать малыми эффекты, связанные с вязкостью жидкости, поверхностным натяжением и др. При этом время истечения зависит от высоты столба жидкости в бочке, ускорения силы тяжести, а также от соотношения площадей отверстия и днища бочки.
ответ в лс дайте, спасибо

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: fortpost от Март 12, 2012, 22:09:09
Ок, отправил.

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: Крипто от Март 13, 2012, 14:23:10
Подозреваю нелинейную кривую, полупараболу. Тоесть немного больше 20 минут.
А вот по умному (http://gidravl.narod.ru/istechenie.html) не получилось))))

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: fortpost от Март 15, 2012, 10:59:22
Цитата: Крипто от Март 13, 2012, 14:23:10
Подозреваю нелинейную кривую, полупараболу. Тоесть немного больше 20 минут.
А вот по умному (http://gidravl.narod.ru/istechenie.html) не получилось))))
Правильно подозреваете.
Показать скрытый текст
А по умному здесь.
http://edu-books.pp.ua/filipov/36-3-----71-100/220-filippov93

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: Anatol. от Март 15, 2012, 11:48:51
Цитата: fortpost от Март 15, 2012, 10:59:22
А по умному здесь.
http://edu-books.pp.ua/filipov/36-3-----71-100/220-filippov93

Там-то по умному, но считать не умеют. В последней формуле ответ должен быть "12" а написано "17".

Название: Re: Дырявая бочка
Отправлено: Qulko от Март 15, 2012, 13:30:38
 :bravo: