Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: fortpost от Март 03, 2012, 19:54:14



Название: Покраска клеток
Отправлено: fortpost от Март 03, 2012, 19:54:14
Окрасили бесконечный лист клетчатой бумаги, кроме квадрата 7 × 7. Вася в этом квадрате покрасил клетку, у которой ровно одна соседняя (по стороне) клетка окрашена, затем еще одну клетку, у которой теперь ровно одна соседняя клетка окрашена, и так далее. Какое наибольшее количество клеток таким образом может покрасить Вася?


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: Валерий от Март 03, 2012, 21:24:17
Показать скрытый текст


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: fortpost от Март 03, 2012, 21:36:14
Мало!


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: Валерий от Март 03, 2012, 21:38:29
Я исправил


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: fortpost от Март 03, 2012, 21:40:16
Это тоже мало.


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: Sirion от Март 03, 2012, 22:03:43
Показать скрытый текст
и я владею няшным доказательством того, что это максимум ^^


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: fortpost от Март 03, 2012, 22:11:42
Показать скрытый текст
и я владею няшным доказательством того, что это максимум ^^
И ведь верно, однако! :cool4:


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: Sirion от Март 03, 2012, 23:08:32
А найдётся ли джедай, который решит эту задачу для квадрата 15х15?


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: moonlight от Март 04, 2012, 20:05:13
140
Показать скрытый текст


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: Sirion от Март 04, 2012, 20:45:42
а для 2n-1?


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: moonlight от Март 04, 2012, 21:10:01
Показать скрытый текст


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: Sirion от Март 04, 2012, 22:04:18
а в замкнутой форме, ня?


Название: Re: Покраска клеток
Отправлено: iPhonograph от Апрель 15, 2012, 20:24:57
4(2n-1)(2n-1-1)/3