Форум умных людей

В трапеции ABCD AD и BC- основания, BE перпендикулярна AD, BC:AD=1:2, ABE равна 18 см*см. Найдите площадь трапеции.

Ответ: Показать скрытый текст

ну просто у меня получился ответ 54 см^2, и этот ответ вроде бы правильный, но я решал при разносторонней трапеции.

тогда почему при разносторонней трапеции не получается, по твоему мнению?!

и если,конечно, нетрудно, опиши пожалуйста действия по прямоугольной трапеции. Просто мне необходимо на завтра срочно! Заранее благодарю.

S=(BC+AD)∙BE/2=3/2∙BC∙BE; BE∙AE/2=18 -> BE=36/AE; S=3/2∙BC∙BE=3/2∙BC∙36/AE=54∙BC/AE
Для равнобокой трапеции ВС=2АЕ, тогда S=54∙2AE/AE=108 см²
Для прямоугольной трапеции BC=AE, тогда S=54∙AE/AE=54 см²

Вот подробно:
(http://s019.radikal.ru/i640/1203/e1/97b462a767cc.jpg)
Условие: В трапеции ABCD AD и BC- основания, BE перпендикулярна AD, BC:AD=1:2, ABE равна 18 см². Найдите площадь трапеции.

Рассматриваем равнобокую:
Пусть ВС=х, тогда EN=x, AE=ND=x/2;
BE=BN=h - высоты.
Площадь треугольника АВЕ=ВЕ*АЕ/2=h*(х/2)/2=h*х/4
18=h*х/4
72=h*х
h*х- площадь прямоугольника EBCN.
Площадь трапеции будет сума площадей АВЕ+ECBN+CDN.
ABE=CDN - так как трапец. равнобок.
18+72+18=108 см²

Рассматриваем прямоугольную:
Пусть ВС=х, тогда EN=x, AE=x;
BE=h - высота.
Площадь треугольника АВЕ=ВЕ*АЕ/2=h*х/2
18=h*х/2
36=h*х
h*х- площадь прямоугольника EBCD.
Площадь трапеции будет сума площадей АВЕ+ECBD.
18+36=54 см²

Площадь разносторонней трапеции будет в пределах от 54 до 108 см²

п.с. Решение fortpost более красивей.