Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Андрей Потапкин от Март 23, 2012, 16:16:30



Название: Тройная дуэль
Отправлено: Андрей Потапкин от Март 23, 2012, 16:16:30
Господа Умнов, Рассудилов и Глупов, решив внести в обычную дуэль на пистолетах некоторое разнообразие, условились провести поединок по измененным правилам. Вытащив жребий и узнав, кому из них выпало стрелять первым, кому  вторым и кому третьим, они разошлись по своим местам, встав в вершинах равностороннего треугольника. Договорились, что каждый по очереди производит лишь один выстрел и может целиться в кого угодно. Дуэль продолжается до тех пор, пока не будут убиты любые два ее участника. Очередность стрельбы определяется только результатами жеребьевки и остается неизменной в течение всего поединка. Все три участника знают своих противников. Умнов никогда не промахивается, Рассудилов попадает в цель в 80% случаев, а Глупов, стреляющий хуже всех, промахивается так же часто, как и попадает в цель. Кто из дуэлянтов имеет наибольший шанс уцелеть, если все трое придерживаются оптимальных стратегий и никто из дуэлянтов не будет убит шальной пулей, предназначенной другому? Какова вероятность остаться в живых каждого из соперников?».



Название: Re: Тройная дуэль
Отправлено: fortpost от Март 24, 2012, 13:56:29
А специально промахиваться можно? Ибо, если Глупов попадет в кого-то, его шансы выжить сильно уменьшатся.


Название: Re: Тройная дуэль
Отправлено: пестерь от Март 24, 2012, 15:29:14
рескну
Показать скрытый текст


Название: Re: Тройная дуэль
Отправлено: zhekas от Март 25, 2012, 02:05:38
Если можно специально промахиваться, то
Показать скрытый текст