Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Март 27, 2012, 22:48:17



Название: Стандартный слиток
Отправлено: fortpost от Март 27, 2012, 22:48:17
Новый стандарт на платиновый слиток формы параллелепипеда требует чтобы высота, ширина, длина и все три внешние диагонали слитка измерялись целым количеством миллиметров. Каковы будут размеры наименьшего слитка?


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: Тиана от Март 27, 2012, 23:33:44
Показать скрытый текст


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: fortpost от Март 27, 2012, 23:44:33
                                                _____
А одна диагональ не целая. (√32+32=√18=3√2)


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: mayer от Март 28, 2012, 08:26:29
Показать скрытый текст


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: fortpost от Март 28, 2012, 08:34:16
Показать скрытый текст
А тут две диагонали не будут целыми. √(32+52)=√34; √(42+52)=√41


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: пестерь от Март 28, 2012, 09:52:00
если x, y, z - стороны слитка, то
sqr( x^2 + y^2)
sqr( x^2 + z^2)
sqr( y^2 + z^2)
- целые числа, КЭП


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: семеныч от Март 28, 2012, 11:52:11
оччень интересно что наименьшие стороны в целых числах делятся:1 на 11 вторая на 12 и третья на 13 :crazy:


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: moonlight от Март 28, 2012, 12:02:42
хочу себе такой 42471 x 54280 x 59040 (платиновый слиток).


или хотя бы 85 х 132 х 720.
самый маленький имеет объём Показать скрытый текст такого параллелепипеда.


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: mayer от Март 28, 2012, 12:05:47
хочу себе такой 42471 x 54280 x 59040 (платиновый слиток).


или хотя бы 85 х 132 х 720.
самый маленький имеет объём Показать скрытый текст такого параллелепипеда.

 А ключ от сейфа со слитками не хочеш? ;) :D


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: семеныч от Март 28, 2012, 12:14:30
ага -12355220 :)


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: fortpost от Март 28, 2012, 12:45:55
ага -12355220 :)
А одна двойка лишняя! На самом деле - 1235520.


Название: Re: Стандартный слиток
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 28, 2012, 15:51:51
Новый стандарт на платиновый слиток формы параллелепипеда требует чтобы высота, ширина, длина и все три внешние диагонали слитка измерялись целым количеством миллиметров. Каковы будут размеры наименьшего слитка?
Ну высота понятно 1 мм. А остальные размеры будут определяться, имхо, возможностью нанесения стандартной легенды:
т.е. Platinum, проба, вес - скорее всего 1 тройская унция.
т.е. зная высоту 1 мм длину ширину можно вычислить.
Ну вот типа того:
(http://img.lenta.ru/news/2009/05/19/platinum/picture.jpg)