|
Название: Одни четверки Отправлено: fortpost от Апрель 14, 2012, 21:31:35 Сумма цифр десятичной записи числа 44444444 равна А. Сумма цифр числа А равна В. Какова сумма цифр числа В?
Название: Re: Одни четверки Отправлено: BIVES от Апрель 15, 2012, 00:38:45 Число 44444444 содержит [4444*lg(4444)]+1=16211 цифр.
Поэтому А не превосходит 9*16211=145899. Среди чисел меньших 145899 максимальную сумму цифр имеет число 99999. Поэтому В не превосходит 45. Сумма цифр числа В должна иметь тот же остаток от деления на 9, что и 44444444, т.е. 7. Так как сумма цифр двухзначного числа не превосходящего 45 не превосходит 12, то сумма цифр числа В равна 7. Название: Re: Одни четверки Отправлено: fortpost от Апрель 15, 2012, 12:53:56 Ваша правда! :good2:
|