Форум умных людей

В чем положительные и отрицательные стороны монографического и вычислительного методов обучения арифметики.
Знаю в чем отрицательные стороны монографического. и положительные стороны вычислительного)))

монографического - это как?
читать монографии?

нет это обучение счету путем разложения числа. пример счетные палочки. и отрицательная его сторона была, что ребенок не в состоянии столько запомнить. то есть цифру 6 например представляли как 1+1+1+1+1+1 или 2+2+2 и т.д. а если например представить число 100. !!!! - в этом и был минус. а в чем же тогда плюс??

а что такое вычислительный метод?

методика обучения математике... СЖЕЧЬ ЭТУ ТЕМУ ОГНЁМ!11

 :no!: :no!: сначала помоги, потом сжигайте)))

(http://mamanet.com.ua/wp-content/uploads/2011/03/titul_matematika1.jpg)
А ЧТО ТАКОЕ "СЧИЙОТНЫЕ ПАЛОЧКИ" ??? Они съедобные ???

 :ass:

ты путаешь обучение с самообразованием. реально. ко второму применим твой сарказм. отчасти. к обучению - ни разу!  :no2:

хороший вопрос, хотелось бы получить на него ответ

Меня этим методом умножению в уме учили.
24х18= 18х100/4 -18 = 1800(180 и еще 0)/4 - 18 = (Четыре четверки+пол четверки(пол числа - это всегда 0,5)) + ноль -18 = 450 - 18 = 450-20(ближайшеек 18ти круглое число)+2(сколько не хватает докруглого от 18ти)= 432

Писать и об"яснять сильно намного дольше чем бежит мысль. Так же как палочки раскладывать дольше. На спор в уме умножал 2х значные цифры быстрее, чем опонент набирает решение на калькуляторе.
 Ребенок, после нескольких уроков, раскладывая палочки уже знает ответ. Иначе он просто будет на них смотреть и думать.

:beer: :good: :good2: :good3: Эт точно очень похоже на обучение иностранному языку.
Из жизни - когда надо было по работе постоянно считать в децибелах на месте понятно что на калькуляторе но через месяцев шесть уже достаточно свободно вычисляешь натуральные логарифмы и делишь их в уме с удовлетворительной погрешностью, понятно, что примерное также как и Муслим т.е LnX/LnY=2 - 6дБ и т.п.

24х18
Можно, правда, с другой стороны подойти
24х100/5-24х2=2400/5(=20/5 и еще два нуля+40/5 и еще ноль)-40-10+2=400+80-40-10+2=432

но первый вариант,интуитивно, чуть проще.

ПОМОЩЬ для деточек.)
ДЕСЯТЬ ПРОСТЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРИЁМОВ....

10 простых математических приемов
 На многих людей математика может наводить ужас. Этот список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.

1. Умножение на 11
Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:
Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52):

 5_2
Теперь сложите два числа и запишите их по середине:

5_(5+2)_2
Таким образом, ваш ответ: 572.
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:

9_(9+9)_9

 (9+1)_8_9

 10_8_9

 1089 – Это срабатывает всегда.


2. Быстрое возведение в квадрат
 Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все!

252 = (2x(2+1)) & 25

 2 x 3 = 6

 625

 3. Умножение на 5
Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее, или нет? Этот прием невероятно прост.
Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:

2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 или 0

 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)

 13410
Давайте попробуем другой пример:

5887 x 5

 2943,5 (дробное число (пропустите запятую, добавьте 5)

 29435

 4. Умножение на 9
Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

 5. Умножение на 4
Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:

 58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

 6. Подсчет чаевых
 Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:

15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)

 $2.50 + $1.25 = $3.75

 7. Сложное умножение
 Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:

32 x 125 все равно, что:

16 x 250 все равно, что:

8 x 500 все равно, что:

4 x 1000 = 4,000

 8. Деление на 5
На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, - просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5

Шаг1: 195 * 2 = 390

Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
 2978 / 5

Шаг1: 2978 * 2 = 5956

Шаг2: 595,6

 9. Вычитание из 1000
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000

 -648

Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3

Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5

Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2

Ответ: 352

 10. Систематизированные правила умножения
 Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем — на 2.
Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.
Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.
Бонус: Проценты

 Как высчитать проценты.


Вычислить 7% от 300. Кажется сложным?


Проценты:
Сперва нужно понять значение слова «Процент» (Percent). Первая часть слова — ПРО (PER) , как 10 пунктов на страницу сайта listverse. PER = ДЛЯ КАЖДОГО. Вторая часть — ЦЕНТ (CENT), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Итак, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.
Итак, получается, что 7% от 100 будет 7. (7 для каждой сотни, только одной сотни).

8% от 100 = 8.

 35,73% от 100 = 35,73
Но как это может быть полезным??


Вернемся к задачке 7% от 300. 7% от

 первой сотни равно 7. 7%, от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни - все те же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.
Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от .
Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

ПРИМЕРЫ:

8% 200 = ? 8 + 8 = 16.

 8% 250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,

 8% 25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).

15% 300 = 15+15+15 =45,

 15% 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.


Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!

(http://gadaika.ru/sites/gadaika.ru/files/att/93/palci.jpg)
Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.

http://www.youtube.com/watch?v=VShcN_Wdlls