|
Название: Помогите( Отправлено: yachelovek от Май 15, 2012, 12:52:40 :help: Во солько раз площадь квадрата, описанного около кола, больше чем площадь квадрата, вписанного в окружность.
P.S. Ответ я знаю, но вот как решить хз. Так что если не сложно, то помгите! Ответ в 2 раза! Название: Re: Помогите( Отправлено: Ленка Фоменка от Май 15, 2012, 13:47:44 А как связаны кол и окружность?
Что-то мне подсказывает, что в задании данных маловато ??? Название: Re: Помогите( Отправлено: GOMER2 от Май 15, 2012, 14:17:04 Примем колу за окружность
Сторона обписанного=Ь, сторона уписанного=Й Диагональ уписанного=Ь - Чертите, вникайте Согласно Пифагору ЙКВАДРАТ+ЙКВАДРАТ=ЬКВАДРАТ 2ЙКВАДРАТ=ЬКВАДРАТ Сторона уписанного меньше в sqrt2 раз, что при нахождении площадей и даст разницу в 2 раза Если что, умные люди поправят Название: Re: Помогите( Отправлено: Smith от Май 15, 2012, 14:18:19 А как связаны кол и окружность? Лен, коло - это окружность (укр.), просто перевод, имхо, не точный. Что-то мне подсказывает, что в задании данных маловато ??? нарисовали квадрат, а затем вписАли в нее окружность, а затем в окружность вписали другой квадрат :) Название: Re: Помогите( Отправлено: Ленка Фоменка от Май 15, 2012, 14:25:22 А как связаны кол и окружность? Лен, коло - это окружность (укр.), просто перевод, имхо, не точный. Что-то мне подсказывает, что в задании данных маловато ??? нарисовали квадрат, а затем вписАли в нее окружность, а затем в окружность вписали другой квадрат :) Название: Re: Помогите( Отправлено: Anatol. от Май 15, 2012, 15:18:38 (http://savepic.net/2769418m.jpg) (http://savepic.net/2769418.htm)
В качестве базовой единицы расчета возьмем радиус круга - r (OH=OF=OI=r) Площадь большого квадрата АВСD: AB=BC=2r SABCD = AB*BC = 2r*2r = 4r2 Площадь малого квадрата EFGH: Сторону малого квадрата можем рассчитать из прямоугольного равнобедренного треугольника HFG. По теореме Пифагора: FG2 + HG2 = HF2 Поскольку FG=HG, а HF=2r, имеем: FG2+FG2=(2r)2 2FG2=4r2 FG2=2r2 FG=(корень из 2) * r Теперь площадь: SEFGH = FG*FG = (корень из 2) * r * (корень из 2) * r = 2r2 Отношение площадей: SABCD / SEFGH = 4r2 / 2r2 = 2 Отсюда и ответ - в 2 раза Название: Re: Помогите( Отправлено: fortpost от Май 16, 2012, 20:43:20 А к чему такие сложные расчеты? Из рисунка ведь видно, что AB=HF=2r.
SABCD / SEFGH = (2r)2 / (2r/√2)2 = 2. Та и все. Название: Re: Помогите( Отправлено: Anatol. от Май 17, 2012, 11:01:02 Хитрец вы, Фортпост.
У вас такие простые расчеты только потому, что вы скрыли все этапы кроме последнего. Вы вот распишите каждый шаг, вот и у вас будут такие сложные расчеты. Название: Re: Помогите( Отправлено: fortpost от Май 17, 2012, 11:23:39 Надо быть проще, как сказала амёба. :laugh:
Название: Re: Помогите( Отправлено: Anatol. от Май 17, 2012, 12:21:09 Ок, буду стараться
Название: Re: Помогите( Отправлено: BIVES от Май 17, 2012, 23:12:54 Да все действительно проще. Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, поэтому так как диоганали квадрата перпендикулярны SEFGH=(2r)2/2.
Название: Re: Помогите( Отправлено: moonlight от Май 18, 2012, 10:37:14 (http://s010.radikal.ru/i313/1205/1c/81a88afe859b.png) (http://www.radikal.ru)
Название: Re: Помогите( Отправлено: loki от Май 22, 2012, 22:10:33 прямоугольного равностороннего треугольника - так не бывает, равнобедренный
Название: Re: Помогите( Отправлено: Anatol. от Май 23, 2012, 09:17:43 Таки да
|