Форум умных людей

Мне вот попадалось множество увлекательных задач об острове, обитатели которого относятся либо к рыцарям, либо к плутам. При этом рыцари всегда говорят правду, а плуты всегда лгут. Вот еще одна задача о рыцарях и плутах.

Один мудрец как-то раз посетил этот остров, где повстречал двух его жителей, А и В. Мудрец спросил А: «Вы оба рыцари?» А ответил ему «да» или «нет». Мудрец поразмышлял некоторое время, но потом понял, что у него не хватает сведений, чтобы определить, к какому же типу они относятся. Тогда мудрец задал А еще один вопрос: «Вы оба одного типа?» (Слова «одного типа» означают, что они либо оба рыцари, либо оба плуты.) А ответил «да» или «нет», и тут до мудреца сразу дошло, к какому типу относится каждый из островитян.

К какому типу принадлежат А и В?

По мне, дак 2 ответа подходят:
Плут - Плут (да,нет)
Рыцарь - Плут (нет,нет)

Только лишь при Рыцарь-Рыцарь и Плут-Рыцарь ответы будут одинаковы (да,да)

А-рыцарь, В-плут.

А теперь смотрите ответ.Сначала мудрец спросил А, являются ли они оба рыцарями. При этом, если имеют место случаи 1, 3 и 4, то А должен ответить «да»; если же выполняется случай 2, то ответом А будет «нет».  Поскольку мудрец все же выяснил из ответа А, что представляют собой данные жители острова, то, стало быть, А ответил «да». Тем самым из рассмотрения сразу исключается случай 2. Далее мудрец спросил А, относятся ли они оба к одному и тому же типу. В случаях 1 и 3 А ответил бы «да», а в случаях 2 и 4 он должен был ответить «нет». (Доказательство этого сделайте сами) Итак, если бы мудрец услышал утвердительный ответ, он мог бы сделать единственный вывод — что имеет место либо случай 1, либо случай 3, но при этом он не знал бы, какой именно. Стало быть, он услышал в ответ «нет». Однако ранее он выяснил, что в такой ситуации должен выполняться либо случай 2, либо случай 4. Но поскольку случай 2 уже исключен нами из рассмотрения, то, следовательно, мудрец понял, что должен иметь место случай 4, то есть что А и В — плуты.

тогда бы не понадобился второй вопрос

Доктор Хаус
  :laugh:

Ответ:
Показать скрытый текст