|
Название: Как репу жучили Отправлено: fortpost от Июнь 17, 2012, 23:27:23 На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдёргивает ровно 1/3 репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдёргивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдёргивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором—4. Заходила ли Жучка во второй огород?
Название: Re: Как репу жучили Отправлено: zhekas от Июнь 18, 2012, 00:01:20 очевидно, что заходила
Название: Re: Как репу жучили Отправлено: fortpost от Июнь 18, 2012, 00:04:08 очевидно, что заходила Да, а почему?Название: Re: Как репу жучили Отправлено: zhekas от Июнь 18, 2012, 00:13:44 Пусть X - начальное количество реп в огороде. Когда заходит внучка, остаётся (2/3) от предшествующего чисоа реп. Когда заходит жучка - (6/7). А когда заходит мышка (11/12).
В первом огороде осталось 7 реп. Так ни один числитель этих дробей не кратен 7, то семёрке кратно изначальное число реп в огороде. Во втором огороде осталось 4 репы. Это значит, что во втором огороде число реп умножалось на дробь со знаменателем кратным семёрке. А такой знаменатель присутствует только у Жучки |