Форум умных людей

Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
— Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас поочереди будет подходить палач с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.

Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана.

Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.

Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?

99

А почему 99, я считал что от силы 50...

99,5 - при оптимальной стратегии. :crazy:

Согласен, каждый 2 только со 100-% процентной вероятностью выживет, остальные-с 50-% процентной.

Это если колдуны глупые. А умные могут спастись почти все, кроме последнего.

Если первый будет очень везучий то выживут все)

У меня тоже со 100% вероятностью получается 50 человек. Остальные 50/50.

50-то, конечно - не проблема, но не верится, что ушлые лже-колдуны будут жертвовать собой ради спасения товарища. Они должны как-то исхитриться, чтобы не через одного, а каждый мог передавать информацию впереди стоящему. Может, модуляцией голоса?

Канэшна, нэ будут. Та и нема здесь никаких трюков. Все на чистой логике основано.

Спасти можно всех со 100% вероятностью, если все колдуны будут молчать! В итоге никто не ответит неверно - и всех отпустят! Ведь сказано: " Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят."

Так это формулировка неточная! А должно быть так: " Тех, кто назовет цвет своего колпака верно — отпустят, остальным прямо на месте отрубят голову."

Уж и не знаю, как же без трюкачества такую проблему решить?

Мне в голову приходит только возможность предупреждения впереди стоящего посредством голоса. Каждый называет цвет своего колпака, но произносит слово особым образом: например, если отрывисто, то колпак у соседа чёрный, а если более протяжно - то белый. Если особо не педалировать, то хитрость будет не так и заметна.
Сложно будет только первому отвечающему, он подсказки не получит и хорошо, если сможет рассчитывать на своё цветоощущение.

А что ещё можно предложить? Нешто пытаться поймать своё отражение в любовно надраенном палачом топоре?  :-\

Nastasiya, как же тут вам еще помочь? Ладно, вот подсказка - Показать скрытый текст

Ну так условие такое
ну и 100-1=99 ;)