Форум умных людей

В автобусе n пронумерованных мест. В него (через переднюю дверь ) заходят по очереди n людей. При этом, первый из них садится на случайное место. Все остальные действуют так: если человек заходит k-ым по счёту и его место под номером k свободно, то он садится на k-ое место. Если k-ое место занято, то он садится на случайное свободное место. Какова вероятность того, что последний человек сядет на своё место?