|
Название: Шары и корзины Отправлено: Sirion от Август 06, 2012, 20:39:07 Пять шаров с номерами от 1 до 5 лежат в пяти корзинах, по одному шару в каждой корзине. Каждые полчаса мальчик Вася выбирает две случайных корзины и меняет местами шары, лежащие в этих корзинах. Неискушённому читателю может показаться, что через некоторое время распределение шаров по корзинам станет полностью случайным, т.е. вероятность встретить i-й шар в j-й корзине окажется равна 1/5 независимо от i и j. Однако это неправда: вероятность того, что шар остался в своей корзине, всегда будет немного больше, а вероятность того, что в корзине окажется чужой шар, соответственно, немного меньше. Разница между этими вероятностями, однако, со временем устремляется к нулю.
Задача: сколько времени пройдёт, прежде чем эта разница станет менее 10-6? Название: Re: Шары и корзины Отправлено: moonlight от Август 07, 2012, 18:45:43 У меня получилось Показать скрытый текст.
Если ответ правильный, то это задача скорее для другого раздела(не "для программистов"), хотя я считал программой. Название: Re: Шары и корзины Отправлено: moonlight от Август 08, 2012, 11:56:22 Название: Re: Шары и корзины Отправлено: Sirion от Август 08, 2012, 13:31:55 Весьма изящно. Я, правда, подразумевал немного другое условие: два выбранных шара могут совпадать. Но это решение можно адаптировать и к такому условию, я полагаю.
Лично я просто возводил матрицу в степень =) Название: Re: Шары и корзины Отправлено: moonlight от Август 09, 2012, 16:55:51 В этом случае Показать скрытый текст
|