Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Август 23, 2012, 21:44:17



Название: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: fortpost от Август 23, 2012, 21:44:17
Возможна ли четырехугольная пирамида, две противоположные грани которой были бы перпендикулярны плоскости основания?


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: пестерь от Август 24, 2012, 07:29:11
в голову приходит токо Показать скрытый текст


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: fortpost от Август 24, 2012, 09:18:29
в голову приходит токо Показать скрытый текст
Не совсем понятна ваша мысль. Пояснить можете?


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: Ленка Фоменка от Август 24, 2012, 09:34:24
Если взять куб и подиагонали его распилить, так, как показано ниже:
(http://savepic.net/3289242m.jpg) (http://savepic.net/3289242.htm)


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: Черная кошка от Август 24, 2012, 10:12:17
А это не трехугольная пирамида получается? Если куб распилить?


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: fortpost от Август 24, 2012, 10:18:01
Если взять куб и подиагонали его распилить, так, как показано ниже:
(http://savepic.net/3289242m.jpg) (http://savepic.net/3289242.htm)
Браво, Ленка! Вы не только Прекрасная, но еще и Премудрая! :bravo: :bravo: :bravo2: :bravo2:

А это не трехугольная пирамида получается? Если куб распилить?
Да, Кошка, вы правы! Но тут надо просто немножко допилить, а это уже легко.


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: Booka1a от Август 28, 2012, 10:32:13
Если взять куб и подиагонали его распилить, так, как показано ниже:
(http://savepic.net/3289242m.jpg) (http://savepic.net/3289242.htm)
Браво, Ленка! Вы не только Прекрасная, но еще и Премудрая! :bravo: :bravo: :bravo2: :bravo2:

А это не трехугольная пирамида получается? Если куб распилить?
Да, Кошка, вы правы! Но тут надо просто немножко допилить, а это уже легко.

fortpost, ну нельзя же так... говоришь, что ответ правильный, забывая о своем условии
"...две ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ грани которой..."


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: Deathbringer от Август 28, 2012, 11:17:22
Так как:

Пирамида - многогранник, который состоит из плоского многоугольника и точки (которая не лежит в плоскости основания) и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань - треугольник.

Четырехугольная пирамида у которой  две противоположные грани перпендикулярны плоскости основания - когда в основе трапеция, а точка-вершина лежит на прямой:
- перпендикулярной основе
- прямая проходит через точку пересечения двух боковых линий трапеции.


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: moonlight от Август 28, 2012, 13:58:15
не обязательно трапеция, у основания должны быть только перпендикулярны две противополжные стороны.
(http://s40.radikal.ru/i087/1208/c3/8e3dc8158d13.png) (http://www.radikal.ru)


Название: Re: Хеопс курит в сторонке
Отправлено: Deathbringer от Август 28, 2012, 14:13:51
Главное условие  - чтобы противоположные стороны, которые должны быть перпендикулярны основе, не были параллельными.