Название: Не раскрывать карты
Отправлено: fortpost от Август 27, 2012, 23:26:28
Из колоды вынули 7 карт, показали всем, перетасовали и раздали Грише и Лёше по 3 карты, а оставшуюся карту а) спрятали; б) отдали Коле. Гриша и Лёша могут по очереди сообщать вслух любую информацию о своих картах. Могут ли они сообщить друг другу свои карты так, чтобы при этом Коля не смог вычислить местонахождение ни одной из тех карт, которых он не видит? (Гриша и Лёша не договаривались о каком-либо особом способе общения; все переговоры происходят открытым текстом.)
Название: Re: Не раскрывать карты
Отправлено: Michael от Август 29, 2012, 14:59:11
Показать скрытый текст Пронумеруем 7 карт: 1,2,3,4,5,6,7. У Гриши карты 123. Гриша говорит: "У меня одна из следующих троек: (123,456,567,674,745)". ============ Допустим у Лёши 456. Лёша видит что троек 456,567,674,745 у Гриши быть не может (они все содержат либо 4 либо 5 либо 6). Значит, Лёша понимает что у Гриши 123. Лёша говорит: ""У меня одна из двух троек: (123,456)" ( одна Гришина тройка, одна Лёшина). Гриша понимает что у Лёши 456. Осталась карта 7. Если Коля её видел, он понимает что троек 567,674,745 у Гриши быть не может (они все содержат 7). Коля понимает что у Гриши одна из двух троек: (123,456) и у Лёши одна из двух троек: (123,456). У Коли остаются два варианта: Гриша - 123, Лёша - 456 Гриша - 456, Лёша - 123. Ни про одну карту кроме 7 Коля не знает к кому она попала. Если Коля не видел карту 7, он тем более этого не знает, так как у него возможных вариантов ещё больше. ========= Если у Лёши 457, рассуждение такое же, У Коли карта 6, и у него два варианта Гриша - 123, Лёша - 457 Гриша - 457, Лёша - 123. ========= Если у Лёши 467, рассуждение такое же, У Коли карта 5, и у него два варианта Гриша - 123, Лёша - 467 Гриша - 467, Лёша - 123. ========= Если у Лёши 567, рассуждение такое же, У Коли карта 4, и у него два варианта Гриша - 123, Лёша - 567 Гриша - 567, Лёша - 123.
Название: Re: Не раскрывать карты
Отправлено: fortpost от Август 29, 2012, 15:06:05
Michael - :good:
Название: Re: Не раскрывать карты
Отправлено: Бирюков Сергей от Август 29, 2012, 16:26:21
Это мне напоминает старый баян-я не знаю какое у тебя число! и я не знаю какое у тебя число! Тогда я знаю твое число!
|