|
Название: Тетрадный лист Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2012, 22:24:47 Можно ли на тетрадном листе в клетку размером 33 • 41 разместить в клетках числа от 1 до 1353 так, чтобы сумма 4-х чисел в каждом квадрате 2 • 2 была одна и та же?
Название: Re: Тетрадный лист Отправлено: Sirion от Сентябрь 04, 2012, 23:06:06 Почему бы и нет?
Показать скрытый текст Название: Re: Тетрадный лист Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2012, 23:19:22 Ага, верно! :bravo2:
Название: Re: Тетрадный лист Отправлено: Муслим от Сентябрь 05, 2012, 11:02:24 Название: Re: Тетрадный лист Отправлено: Sirion от Сентябрь 05, 2012, 11:42:59 Сложный вопрос. Я, наверно, уже видел что-то похожее, поэтому решение возникло моментально. Но приблизительно логика могла быть такой:
1) Если бы сумма любых двух соседних по горизонтали чисел была одинаковой, это удовлетворило бы условию задачи. 2) Стоп! такого не может быть. Тогда для трёх подряд идущих чисел a,b,c оказалось бы, что a=c. 3) Тогда что если сумма чередуется в шахматном порядке? Пусть у одних пар будет сумма X, а у других, стоящих над и под первыми - сумма Y? Это подойдёт. 4) Как бы могла выглядеть такая последовательность? (Где-то тут и возникает решение) |