Форум умных людей

0.4 - 0.6 - 0.4 - 0.6 макс
0.6 - 0.6 - 0.3 - 0.5 мин

Уложим шпалы так, чтобы расстояние между любыми соседними шпалами равнялось 0,5 м. При такой укладке человек будет ступать на каждую шпалу, поэтому сделает максимальное количество шагов, а именно 2000. Уложим теперь шпалы следующим образом: научастке длиной 40 м уложим их через 0,4 м, а на следующем участке длиной 60 м через 0,6 м и т.д. Покажем, что при такой укладке шпал число шагов будет минимальным. Пусть n — число шагов на 100-метровом участке пути, длина которых больше 0,6 м. При любой укладке шпал на 100-метровом участке n не больше 50, поскольку в противном случае этот участок содержал бы более 200 шпал. Итак, на 1 км пути приходится не более 500 шагов, длина которых больше 0,6 (человек перешагивает через шпалу), остальные делаются со шпалы на шпалу. При нашей укладке достигается этот минимум шагов: на 100 м 50 шагов по 0,8 и 100 шагов по 0, 6 м, всего 150, а на 1 км пути 1500 шагов.