Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Сентябрь 09, 2012, 20:17:32



Название: Объевшийся червяк
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2012, 20:17:32
Перед закатом солнца объевшийся червяк выполз в центр круглой шляпки вкуснейшего гриба, который он больше видеть не мог. Червяку хотелось доползти до края шляпки и упасть на прохладную землю, чтобы отдохнуть и переварить съеденное. Червяк полз точно вдоль радиуса шляпки. Его скорость составляла два миллиметра в минуту. Радиус шляпки гриба был десять сантиметров. Но гриб непрерывно рос, равномерно разрастаясь по поверхности шляпки, край которой удалялся от центра с постоянной скоростью десять миллиметров в минуту. Доползет ли червяк до края шляпки хотя бы к утру следующего дня?


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: moonlight от Сентябрь 09, 2012, 21:32:15
Показать скрытый текст


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: Муслим от Сентябрь 09, 2012, 21:36:49
Показать скрытый текст

Как так получается? Ведь скорость гриба 10мм/мин, а червя 2мм/мин.


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: moonlight от Сентябрь 09, 2012, 21:59:56
червяк не только ползёт сам, но и движется вместе со шляпкой. эта дополнительная скорость пропорциональна расстоянию от центра.


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2012, 22:26:21
Показать скрытый текст

Верно, а точное значение какое?


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: moonlight от Сентябрь 09, 2012, 22:36:51
Показать скрытый текст


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2012, 22:42:01
Ага, moonlight, точно! :bravo: :bravo2: :bravo:


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: семеныч от Сентябрь 10, 2012, 06:43:28
и осталось привести размер шляпки гриба  :)


Название: Re: Объевшийся червяк
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2012, 07:06:15
и осталось привести размер шляпки гриба  :)
Та немного совсем. Метров 30 в диаметре. :laugh: