Форум умных людей

Составитель смесей получил два ящика чая. Оба они были кубической формы, но имели разные размеры. В большем ящике находился черный чай, а в меньшем — зеленый. Смешав содержимое этих ящиков, он обнаружил, что полученной смесью удалось заполнить ровно 22 коробки кубической формы и одинакового размера. Допустим, что внутренние размеры коробок выражаются конечной десятичной дробью. Сумеете ли вы определить, в какой пропорции в данную смесь входили черный и зеленый чай?

без гугля трудно :)

вот если бы 19 а еще лучше 13 коробок
ну или хотя бы 62 :-[

Конечная десятичная дробь это 0.9 или 0.8 и тд до 0.1 ?????

до 0.987... :)

А может быть такая - 123.456789

Ну так что, все сдалися?

Нет, не могу пока придумать два числа х+у деляться на 22 и х в кубе и у в кубе деляться на 22

шутка
Показать скрытый текст
докажите что я не прав

Нет, не докажу. :roll: Но существует решение с числами немного поменьше. Подсказка: длина ребра каждого ящика менее 25 дюймов, длина ребра коробки - менее 10 дюймов.

а google говорит, что у одного из ящиков длина ребра больше 25.  :)

Пардон, ошибся. >:( Действительно, у большего ящика длина ребра немного больше 25 дюймов.

Эти длинные числа получаются из самого простого решения путём трёхкратного применения к этому решению некоторой операции (сначала два раза получались отрицательные числа). Об этом уже тут говорилось в связи с аналогичной задачей.
Смысл такой: если известно некоторое рациональное решение {p;q} уравнения x³+y³=N, то ещё одно решение можно получить проведя касательную к кривой x³+y³=N в точке {p;q}. Точка пересечения кривой и касательной и даёт новое решение.

Вопрос - как эту операцию выразить в виде простых формул?

Никто не знает. ??? Но ответ такой.
Показать скрытый текст

Если равенство х³+у³=N верно для (х, у)=(p, q), то оно будет верным и для
(x, y)=(-(p⁴+2pq³)/(q³-p³), (q⁴+2qp³)/(q³-p³) ).
Что дает возможность построить итерацию для поиска других пар.

Ага.
Вот так красивее.
p'=p(q³+N)/(p³-q³)
q'=q(p³+N)/(q³-p³)