Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: General от Ноябрь 03, 2012, 23:36:45


Название: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: General от Ноябрь 03, 2012, 23:36:45
Выкладывал недавно на Десяти буквах (http://desyatbukv.blogspot.com/2012/10/perestavlayem-cifry-i-skladyvaem.html):

Возьмём некоторое натуральное число. Переставим как-нибудь его цифры и прибавим новое число к исходному.

Вот, пример, как можно сделать 10 шагов, начав с единицы:
(http://2.bp.blogspot.com/-UBjTAoc1uA8/UHvPtc9zQ_I/AAAAAAAACpQ/xrycnLDZU-Q/s1600/sum1.PNG)

А сколько шагов можно успеть сделать из единицы, пока число не станет пятизначным?

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: семеныч от Ноябрь 04, 2012, 07:10:06
смущает   - как-нибудь   :)






1      2       4        8        16             77        154          695       1390           10403  -   все :)

    1      2        4        8           61           77           541        965           9310


Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: семеныч от Ноябрь 04, 2012, 07:18:19
так требуется найти максимальное количество перестановок??



19 :)



1  2  4  8  16  77  154  605  670   727 1510   1625  2890  3188  5071  5288  7810  7988  15877

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: General от Ноябрь 04, 2012, 10:37:29
Переставлять можно как угодно (в том числе - и вовсе не переставлять).

Итак, результат Семёныча: 19. Кто большое?

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: Nastasiya от Ноябрь 04, 2012, 11:25:40
1 2 4 8 16 32 55 110 121 233 466 1130 1243 2486 5350 5705 6280 6908 7804 8291 9580 10169

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: mayer от Ноябрь 04, 2012, 12:05:36
1,2,4,8,16,32,55,110,121,332,664,1328,9649,19298 :)

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: moonlight от Ноябрь 04, 2012, 12:09:18
Показать скрытый текст

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: General от Ноябрь 04, 2012, 13:49:38
Ура! Это рекорд! :)

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: семеныч от Ноябрь 04, 2012, 16:43:46
Цитата: General от Ноябрь 04, 2012, 13:49:38
Ура! Это рекорд! :)


думаю что никто не будет против занесения этого рекорда в диковинки??

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: General от Ноябрь 04, 2012, 22:23:29
Правильно, хороший будет экспонат :)

Название: Re: Оставайся четырёхзначным
Отправлено: семеныч от Ноябрь 05, 2012, 12:18:35
чуствую что рекорды ещё будут :)