Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: nikolai55 от Июнь 24, 2009, 08:05:20



Название: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 24, 2009, 08:05:20
1.нашел:

перед сражение Александр Македонский построил свои войска
Вся армия расположилась в виде 13 заполненных квадратов.
после этого приказал всем соединиться и сам встал в строй.
получился опять один квадрат заполненный.

сколько воинов в армии?

тут возможны варианты


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 24, 2009, 08:11:23
2.эту придумал сам

это другое сражение и другая армия

он свои войско разделил на две равные части:

в одной это 7 полных квадратов
во второй  6 полных квадратов
и опять его армия состоит из 13 квадратов

тут вариант ответа один/по крайней мере я один знаю/


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 07:47:07
а ответа нет
                  нет
                     нет


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 08:08:31
Вторая точно имеет решение? По первой прикидке такое невозможно. Или в каждой из частей квадраты разной величины?


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 08:10:10
конечно квадраты разной величины :)


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 08:11:17
т.е. в одной армии например 1,4,25,25,25,25 а во второй 9,9,9,4,4,4,4, так?


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 08:13:22
ну эт не армия

десятки тысяч и нет повтора :P


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 08:14:04
Так есть повторы или нет? Приведите пожалуйста пример обоих армий.


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 08:18:06
2.эту придумал сам

это другое сражение и другая армия

он свои войско разделил на две равные части:

в одной это 7 полных квадратов
во второй  6 полных квадратов
и опять его армия состоит из 13 квадратов

тут вариант ответа один/по крайней мере я один знаю/

6 полных квадратов = 7 полных квадратов
повторов нет


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 08:20:38
7*m^2=6*n^2 => m/n=sqrt(6/7) - число иррациональное, а значит непредставимое в виде частного двух натуральных чисел. Где ошибка?


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 08:23:45
я ж в формулах- ноль


сумма 6 полных квадратов = сумме 7 полных квадратов

и все.

ответ есть


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 08:25:37
Теперь ясно, сначала не так понял условие.


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 09:07:03
Похоже для максимального числа "16" решений не существует, вылазить начинают только начиная с 17-ти.


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 10:01:22
7+6=13 ???


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 10:06:57
У вас решение для чисел 1..13?


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 10:08:35
я ж в формулах- ноль


сумма 6 полных квадратов = сумме 7 полных квадратов

и все.

ответ есть


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 10:13:22
Не, компьютер-то толпами начал решения выдавать, просто искал такое, чтобы максимальное число было минимальным. Как решать ее логически - не представляю.
А с первой задачей сложнее - там видимо можно как-то и аналитически найти числа, нагуглил признаки делимости на 13, пока не помогло.


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 10:17:05
Не, компьютер-то толпами начал решения выдавать, просто искал такое, чтобы максимальное число было минимальным. Как решать ее логически - не представляю.
А с первой задачей сложнее - там видимо можно как-то и аналитически найти числа, нагуглил признаки делимости на 13, пока не помогло.


поделитесь тем что нарыл железный друг
у нас только счеты
а логика просматривается
точнее закономерность


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июнь 29, 2009, 10:30:00
Всё-таки я ошибся, и для 14 нашлись, пропустил в запарке.
4 5 8 9 11 14 - 1 2 6 7 10 12 13
А копипастить всё не хочу, надо же и оформление делать, и расставлять красиво чтобы что-то понятно было.


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июнь 29, 2009, 10:47:03
красиво
но у меня друга нет
я шел просто

квадраты:
3 + 4 = 5
10+11+12 = 13 +14

.......

78 +79+80+81+82+83+84  = 85+86+87+88+89+90

45955 = 45 955

вот это армия - более90 000 человек


Название: Re: александр македонский
Отправлено: Демотиватор от Июль 01, 2009, 23:15:22
1.нашел:

перед сражение Александр Македонский построил свои войска
Вся армия расположилась в виде 13 заполненных квадратов.
после этого приказал всем соединиться и сам встал в строй.
получился опять один квадрат заполненный.

сколько воинов в армии?

тут возможны варианты
Да есть же ответ! Александр Македонский воевал один  :P


Название: Re: александр македонский
Отправлено: nikolai55 от Июль 02, 2009, 18:13:43
ну очень смешно :)