Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Декабрь 02, 2012, 23:38:38



Название: Экзотический тур
Отправлено: fortpost от Декабрь 02, 2012, 23:38:38
Весь год Семёныч упорно трудился, и решил немного отдохнуть. Собрался он и поехал в страну Хренландию. Для культурного отдыха Семёныч захватил с собой небольшую заначку в размере 7 000 000 рублей, скопленную втайне от любимой супруги. Приехав, он не стал терять зря время, и на все деньги сразу купил хреньяк (местный напиток) в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь хреньяк, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил хреньяку. При этом он заметил, что и стоимость хреньяка, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь хреньяк, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил хреньяк и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость хреньяка, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок хреньяка выпил Семёныч?


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: fortpost от Декабрь 04, 2012, 21:31:25
Что, все сдаются? Решение выдать?


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: Руслан Дехтярь от Декабрь 05, 2012, 13:23:16
Не пиши, пожалуйста, пока ответ. Много работы и некогда решать. Приеду домой как- нибудь и постараюсь решить!


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: Руслан Дехтярь от Декабрь 05, 2012, 22:48:27
1млн/7^7+1млн+1млн/7^6+1млн/7^5+1млн/7^4+1млн/7^3+1млн/7^2+1млн/7=1166666


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: fortpost от Декабрь 05, 2012, 23:08:29
1млн/7^7+1млн+1млн/7^6+1млн/7^5+1млн/7^4+1млн/7^3+1млн/7^2+1млн/7=1166666
Все верно! :beer:


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: BIVES от Декабрь 06, 2012, 12:29:34
На самом деле он выпьет только 1166664 бутылки и у него останется 494 рубля.
Тут 106+[106/7]+[[106/7]/7]+... (везде надо брать целую часть, ведь никто не продаст дробную часть бутылки).


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: fortpost от Декабрь 06, 2012, 12:51:54
Заметим, что если все расчёты проводить в твёрдой валюте — пустых бутылках, — то инфляции не будет. То есть полная бутылка будет всё время стоить 7 пустых бутылок, а содержимое в ней (без тары) — 6 пустых бутылок. Имея вначале ''денег'' на 1166666 бутылок напитка (без тары) и ещё 4 пустых бутылки, можно проводить свои коммерческие операции до тех пор, пока не останемся с четырьмя пустыми бутылками.


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: BIVES от Декабрь 06, 2012, 13:13:47
Заметим, что если все расчёты проводить в твёрдой валюте — пустых бутылках, — то инфляции не будет. То есть полная бутылка будет всё время стоить 7 пустых бутылок, а содержимое в ней (без тары) — 6 пустых бутылок. Имея вначале ''денег'' на 1166666 бутылок напитка (без тары) и ещё 4 пустых бутылки, можно проводить свои коммерческие операции до тех пор, пока не останемся с четырьмя пустыми бутылками.

Значит, он каждый раз сдавал не все бутылки, а такое число бутылок, чтобы получить целое число полных бутылок (т.е., например после того как выпил 106 он сдал только 999999 бутылок, а одну бутылку оставил и так он делал пока не набиралось 7 бутылок). Если же он сдавал все бутылки, то у него будет оставаться после покупки хреньяка какое-то число рублей, а оно уже подвержено инфляции, в этом случае получится мой ответ.


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: fortpost от Декабрь 06, 2012, 13:33:27
Заметим, что если все расчёты проводить в твёрдой валюте — пустых бутылках, — то инфляции не будет. То есть полная бутылка будет всё время стоить 7 пустых бутылок, а содержимое в ней (без тары) — 6 пустых бутылок. Имея вначале ''денег'' на 1166666 бутылок напитка (без тары) и ещё 4 пустых бутылки, можно проводить свои коммерческие операции до тех пор, пока не останемся с четырьмя пустыми бутылками.

Значит, он каждый раз сдавал не все бутылки, а такое число бутылок, чтобы получить целое число полных бутылок (т.е., например после того как выпил 106 он сдал только 999999 бутылок, а одну бутылку оставил и так он делал пока не набиралось 7 бутылок). Если же он сдавал все бутылки, то у него будет оставаться после покупки хреньяка какое-то число рублей, а оно уже подвержено инфляции, в этом случае получится мой ответ.
Спасибо, это важное уточнение! :beer:


Название: Re: Экзотический тур
Отправлено: Руслан Дехтярь от Декабрь 06, 2012, 14:28:48
О-оо..вижу алкогольная тематика всем близка:)