Форум умных людей

(http://s017.radikal.ru/i404/1212/3c/2cd3c17fe6e4.jpg)
Помогите, алгебра\геометрия.

 :girlcry:
???
1. Если б ещё помнить как сравнивать
для начала выходит что-то вроде
b=2a-2-a^2  :wall:
2.
(http://s52.radikal.ru/i136/1212/f6/80da01d19162.jpg)

А вот как получить вот это количество точек?

1. 2(a-1)=a²+b
a²-2a+2+b=0 -> (a-1)²+1+b=0 -> b=-((a-1)²+1)<0, т.е. при a≥0 - b<a,
при a<0 -((a-1)²+1)<a, т.е. b<a

(http://s42.radikal.ru/i097/1212/4d/96ed9319dd7a.jpg)

2.  x² + x
    ───── = 1, y ≠ 0
     y² + y

y² + y = x² + x -> y² + y - x² - x = 0
y = -1/2 ± √(1/4 + x² + x) = -1/2 ± √(x + 1/2)² = -1/2 ± (x + 1/2)
y₁ = x, y₂ = -x - 1, y ≠ 0
А картинку Изделие уже нарисовал.

4. |x - 1| + |x - 3| = 4x - x² - 2

a) x < 1; 1 - x + 3 - x = 4x - x² - 2; x² - 6x + 6 = 0
x_1,2 = 3 ± √(9-6) = 3 ± √3 > 1 - решений нет

б) 1 ≤ x ≤ 3; x - 1 + 3 - x = 4x - x² - 2; x² - 4x + 4 = 0
x_1,2 = 2 ± √(4-4) = 2

в) x > 3; x - 1 + x - 3 = 4x - x² - 2; x² - 2x - 2 = 0
x_1,2 = 1 ± √(1+2) = 1 ± √3 < 3 - решений нет

а проще ИИ говорит Х=2
(http://s020.radikal.ru/i701/1212/97/06265818d0c9.jpg)

5. Считаем сумму квадратов - при каждой такой операции она только растет.

3. О - середина АВ. Треугольники ВСО и ВРС1 равны(равные площади,стороны,общий угол).
РС1=СО=АВ/2.

5. Если а неравно b  думаю, что вполне возможно!
Только вот поточнее описать слово "произвольные". В случае с а и b - например от  1 до 10.
А следующее где 2 произвольных - min и max или 4-е и 7-е справа по величине.
Формулу конечно врядли напишу, но если будет очень надо даже в экселе просто повторю весь ход расчета сравнивая результат с полученным - ну и при совпадении  :cool3:

Как понять вот это? Откуда взялось?

Это решение квадратного уравнения y² + y - x² - x = 0

как решение? оно какбы не квадратное:)) или я что-то не понимаю:( объясни пожалуйста:)

или если можно как-нибудь по другому решить? просто 9 класс и квадратное уравнение с двумя переменными не решали:(

Да где ж оно не квадратное? Квадратное! Причем приведенное типа y²+py+q=0
Здесь у нас p=1, q=-(x²+x). И неважно, что в скобках переменная, в данном случае это просто коэффициент. А дальше применяем известную формулу.

Если не сложно, можете расписать подробно, с дискриминантом:)

А можно и немножко по-другому.
y²+y-(x²+x)=0 -> y²+2*1/2y+1/4=1/4+(x²+x) -> (y+1/2)²=1/4+(x²+x) ->
y+1/2=√(1/4+x²+x) Ну а дальше  аналогично.

Большое спасибо:) допер как делать первым способом, чтото не подумал, что 4 можно из под корня вынести:)

Тьфу ты, сбой какой-то, повторилось. Ну ничего, повторение - мать учения. :read: