Название: Нумизматическая проблема
Отправлено: fortpost от Январь 08, 2013, 22:12:35
У нумизмата Пети есть три внешне неотличимые монеты, две из которых настоящие и имеют одинаковый вес, а третья, отличающаяся от них по весу, фальшивая. Его чашечные весы без гирь испортились и всегда показывают неправильный результат взвешивания (при взвешивании двух монет одинакового веса одна из них будет перевешивать другую, а при взвешивании двух монет разного веса эти весы или будут находиться в равновесии, или монета с меньшим весом будет перевешивать монету с большим весом). Может ли Петя с помощью таких весов наверняка определить среди этих трех монет хотя бы одну настоящую?
Название: Re: Нумизматическая проблема
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 09, 2013, 00:28:54
Показать скрытый текст монеты: A,B,C
3 взвешивания: AB, BC, AC
1-й вариант - все 3 раза весы показывали неравенство. Например: A < B = C, тогда весы должны показать: при взвешивании AB (A перевесит), BC (B либо С), AC (A).
Значит настоящая (B либо С).
Всего возможно 12 видов таких раскладов.
2 - вариант. весы показывают равенство при 2- х взвешиваниях. Тут настоящие монеты, те, которые показывают неравенство, при каком- то 1 -м взвешивании: значит в пару входит 1 фальшивая и 1 настоящая. Значит оставшаяся монета- настоящая.
Название: Re: Нумизматическая проблема
Отправлено: fortpost от Январь 09, 2013, 13:52:50
Показать скрытый текст монеты: A,B,C
3 взвешивания: AB, BC, AC
1-й вариант - все 3 раза весы показывали неравенство. Например: A < B = C, тогда весы должны показать: при взвешивании AB (A перевесит), BC (B либо С), AC (A).
Значит настоящая (B либо С).
Всего возможно 12 видов таких раскладов.
2 - вариант. весы показывают равенство при 2- х взвешиваниях. Тут настоящие монеты, те, которые показывают неравенство, при каком- то 1 -м взвешивании: значит в пару входит 1 фальшивая и 1 настоящая. Значит оставшаяся монета- настоящая. Пункт 2 - понятно, пункт 1 - не совсем.
Название: Re: Нумизматическая проблема
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 09, 2013, 15:27:44
Показать скрытый текст монеты: A,B,C
3 взвешивания: AB, BC, AC
1-й вариант - все 3 раза весы показывали неравенство. Например: A < B = C, тогда весы должны показать: при взвешивании AB (A перевесит), BC (B либо С), AC (A).
Значит настоящая (B либо С).
Всего возможно 12 видов таких раскладов.
2 - вариант. весы показывают равенство при 2- х взвешиваниях. Тут настоящие монеты, те, которые показывают неравенство, при каком- то 1 -м взвешивании: значит в пару входит 1 фальшивая и 1 настоящая. Значит оставшаяся монета- настоящая. Пункт 2 - понятно, пункт 1 - не совсем. При 3- х взвешиваниях будет 3 монеты, которые в 3- х отдельных случаях перевесят. Обязательно будет 2 раза одна и та же монета и одна, - 1 один раз. Вот именно эта монета и есть настоящая.
Название: Re: Нумизматическая проблема
Отправлено: fortpost от Январь 09, 2013, 22:54:27
:beer:
|