|
Название: задачка для семёныча Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2013, 14:07:50 на каждой грани куба написано натуральное число
в каждую вершину куба пишется число, равное произведению чисел на трёх примыкающих к этой вершине гранях сумма чисел на вершинах оказалась равна 2013 чему равна сумма чисел на гранях? задачка только для семёныча (для остальных она слишком простая) Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: семеныч от Январь 29, 2013, 14:21:35 ну да и где ещё можно поиздеваться над гуманитарием :)/окончившим школу 41 год тому назад :roll:
граней -6 вершин - 8 числа все разные?? попробуем в уме пусть на гранях цифры x1,x2,x,3,x4,x5,x6 (левая, нижняя, правая, верхняя, передняя, задняя грани) тогда в вершинах произведения x1x2x5, x2x5x3,x2x3x6,x1x2x6,x1x4x5, x4x5x3,x4x3x6,x1x4x6 сумма = x1x2x5+x2x5x3+x2x3x6+x1x2x6+x1x4x5+x4x5x3+x4x3x6+x1x4x6 =x2(x1x5+x5x3+x3x6+x1x6)+x4(x1x5+x5x3+x3x6+x1x6)= =(x2+x4)(x1x5+x5x3+x3x6+x1x6)=(x2+x4)(x5(x1+x3)+x6(x1+x3)= =(x2+x4)(x5+x6)(x1+x3) - это и сразу понятно, но как доказать, кроме как преобразовывая всю сумму, не знаю число 2013 единственным образом представляется в виде произведения трех натуральных чисел: 2013=3*11*61 отсюда (x2+x4)(x5+x6)(x1+x3)=3*11*61 и x1+x2+x3+x4+x5+x6=3+11+61=75 Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2013, 14:44:02 решай без подсказок, двоечник
а то как цифроблудить на складе диких числовинок - так тут он первый )) а как решать задачку - не бейте старого гуманитария ))) Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2013, 14:46:49 ну вот, даже решил почти без калькулятора ))))
Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2013, 15:13:25 задачка 2
семёныч привёз из египта настенные стрелочные часы и только дома обнаружил, что обе стрелки абсолютно одинаковые сколько времени над ним смеялась внучка? сколько раз в сутки он не сможет определить время? поедет ли он ещё раз в египет? Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: семеныч от Январь 29, 2013, 15:34:13 внучка у меня правильная :)
в египт не поеду - теперь уж лучше в Эмираты а точчно можно определить лишь при совпадении/наложении\ стрелок 22 раза в сутки так шо выбрасывать не буду уникальная вещь :crazy: Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2013, 15:51:02 ответ неправильный
Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 29, 2013, 20:17:43 А ваще гумманитариев жалко
//скрытый текст, требуется сообщений: 600// Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: iPhonograph от Январь 29, 2013, 20:54:33 семёныч научился работать с длинными формулами?
ща проверим! пусть докажет неравенство для положительных чисел (http://img685.imageshack.us/img685/8096/39021355.gif) Название: Re: задачка для семёныча Отправлено: Андрей Потапкин от Январь 29, 2013, 20:55:41 Тут надо посокращать немного.
|