Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: петровна от Январь 30, 2013, 13:52:19



Название: На завтра
Отправлено: петровна от Январь 30, 2013, 13:52:19
В трапеции АВСД угол А=90 градусам.Высота СЕ делит основание АД на два равных отрезка,точка О-середина отрезка АС.
а)докажите что ВО/ВС=СД/АД
б)Найдите площадь треугольника АСД,если площадь невыпуклого пятиугольника АОВСД равна площади.


Название: Re: На завтра
Отправлено: bay73 от Январь 30, 2013, 17:07:38
a) ABCE - прямоугольник => O лежит на BE
BC=AE=ED => BEDC - параллелограм => BO || CD => BOC подобен DCA
б) AOBCD = ACD + BOC, ACD = 4*BOC, ACD = 4/5 AOBCD


Название: Re: На завтра
Отправлено: петровна от Январь 30, 2013, 17:36:40
спасибо!