Форум умных людей

У Кости имеется 14 монет, из которых ровно одна фальшивая (но неизвестно, тяжелее она или легче нормальной). Сергей подарил Косте еще одну, заведомо нормальную монету. Как Косте за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету (при этом определять, легче она или тяжелее, не обязательно)?

У кости имеется 14 переломов, из которых ровно одно открытое (но неизвестно, тяжелее она или легче лечится)....
 :crazy:

Страх то какой Вы что сговорились? Или вместе сидели за пляшкой ???
И скажите кто из вас автор догадавшийся придумать словосочетание - РОВНО одно....

moonlight - браво! :beer:

iPhonograph - красиво! :good2:

а можно вопрос? как путем оставшегося одного взвешивания определить фальшивую монету среди трех, учитывая, что мы не знаем, тяжелее она или легче?

если из двух монет a одна тяжелее то она и будет фальшивой, если вес равен то фальшивая оставшаяся монета b.
если сравниваем две монеты b то если их вес не равен то фальшивой будет та что легче, если равен то фальшивая оставшаяся монета a.

А если фальшивая та которая легче ??? Не здесь без комбинации с точно известными не обойтись.

вот-вот. тем более, не понятна логика с тем, почему в одном случае фальшивая монета легче, а в другом тяжелее. как вариант, одно дополнительное взвешивание, чтобы определить фальшивку, разве нет?

Ну собственно при 3-м взвешивании о определяется легче она или тяжелее: если фальшивая монета "а", то она тяжелее, если "b", то легче.

При первом взвешивании 5 монет оказались тяжелее, чем другие 5 монет.
Значит фальшивая монета либо среди первых пяти и тяжелее остальных, либо среди других пяти и легче остальных.
Поэтому при поиске фальшивой среди первых пяти мы точно знаем, что надо искать тяжелую. Ну а при поиске среди других пяти - легкую.

помоему всё можно сделать проще
у нас есть 14 + 1 монет и двухчашечные весы; одна из монет отличается по весу, неважно в + или в -.
решение такое
_______
обозначу сразу х - нормальная, у - фальш
кладём на левую чашку монету сергея (она ведь 100% х), следовательно чашка перевесила, это логично
на правую кладём следущую монету, идут варианты и условия:

а. если весы встали ровно = значит монета на правой чаше х
б. если левая чашка всё еще перевешивает (или наоборот), значит эта монета у

например сработал триггер А, то есть и 1 и 2 монеты Х. Берем следущую монету и кладём её на левую чашку, весы конечно же перевесились в левую сторону. Берем следущую монету и кладем её на правую чашку - должен сработать триггер или А или Б. Итак со всеми монетами, рано или поздно Y-монета вычислится по тем данным, что чашка перевесит в ту или иную сторону, но мы точно знаем, что сначала должна перевеситься левая стороны, так как там легальная монета. Событие А будет срабатывать до тех пор, пока в чашах равное кол-во монет, с тем учетом что они легальные. Событие Б сработает тогда и только тогда, когда на весах окажется фальшивая монета.

Выпадение каждого события - результат взвешивания. Итого в худшем случае 7 взвешиваний. А вам доступно только 3.