Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Февраль 04, 2013, 10:53:25



Название: Кубики (не детская)
Отправлено: fortpost от Февраль 04, 2013, 10:53:25
Перед Алёшей — 100 закрытых коробочек, в каждой — либо красный, либо синий кубик. У Алёши на счёте есть рубль. Алёша подходит к любой закрытой коробочке, объявляет цвет и ставит любую сумму (можно нецелое число копеек, но не больше, чем у него на счёте на данный момент). Коробочка открывается, и счёт Алёши увеличивается или уменьшается на поставленную сумму в зависимости от того, угадан или не угадан цвет кубика. Игра продолжается до тех пор, пока не будут вскрыты все коробочки. Какую наибольшую сумму на счёте может гарантировать себе Алёша, если ему известно, что синих кубиков ровно n?


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Sirion от Февраль 04, 2013, 11:10:18
Алёша может ставить больше, чем у него есть?


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: fortpost от Февраль 04, 2013, 11:28:35
Алёша может ставить больше, чем у него есть?
Не, не может.
Цитировать
Алёша подходит к любой закрытой коробочке, объявляет цвет и ставит любую сумму (можно нецелое число копеек, но не больше, чем у него на счёте на данный момент).


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Вилли ☂ от Февраль 04, 2013, 12:25:34
2 рубля гарантированны (если можно ставить 0)


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 04, 2013, 12:53:52
Показать скрытый текст


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: fortpost от Февраль 04, 2013, 13:00:46
2 рубля гарантированны (если можно ставить 0)
Можно.
Показать скрытый текст
Та можно и больше.


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 04, 2013, 14:05:16
не..сейчас еще подумаю


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 04, 2013, 14:12:08
не..еще подумаю


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 04, 2013, 15:52:09
Нужно ставить: по 100/101-n 99 раз
в конце получается такая формула: 2*((200n - 10100/101-n)+100)



Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 04, 2013, 16:19:49
Не..вот так:
2(100N-100/101-N)


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: пестерь от Февраль 04, 2013, 17:50:23
хмм... интуитивно кажется, что каждый раз ставка должна меняться


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Димыч от Февраль 04, 2013, 23:15:52
Показать скрытый текст


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: fortpost от Февраль 04, 2013, 23:40:19
Показать скрытый текст
И это точно! :good2:


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 05, 2013, 09:16:09
Почему так?


Название: Re: Кубики (не детская)
Отправлено: fortpost от Февраль 05, 2013, 10:23:22
А вот почему.
Показать скрытый текст