Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Февраль 11, 2013, 22:50:19



Название: Эх, яблочко!
Отправлено: fortpost от Февраль 11, 2013, 22:50:19
По кругу расставлено несколько корзин (не меньше трёх). Первоначально в одной из них лежит одно яблоко, а остальные корзины пусты. Далее неоднократно проделывают следующую операцию: из какой-нибудь корзины вынимают яблоко, а взамен кладут по яблоку в каждую из двух соседних с ней корзин. При каком количестве корзин можно добиться того, чтобы во всех корзинах яблок стало поровну?


Название: Re: Эх, яблочко!
Отправлено: Tim от Февраль 12, 2013, 00:37:49
Показать скрытый текст


Название: Re: Эх, яблочко!
Отправлено: moonlight от Февраль 12, 2013, 02:26:37
Показать скрытый текст
Доказательство простое.
Показать скрытый текст


Название: Re: Эх, яблочко!
Отправлено: fortpost от Февраль 12, 2013, 07:53:52
Показать скрытый текст
Доказательство простое.
Показать скрытый текст

moonlight, все верно!  :good2:
А какая ж будет общая формула?


Название: Re: Эх, яблочко!
Отправлено: Tim от Февраль 12, 2013, 10:58:06
Показать скрытый текст