|
Название: Коселёк, коселёк... Отправлено: fortpost от Февраль 12, 2013, 22:12:00 Имеется неограниченно много кошельков. Первоначально в одном из них лежат km монет, где k и m — натуральные числа; остальные кошельки пусты. Затем неоднократно выполняем следующую операцию: из каждого кошелька, в котором есть хотя бы одна монета, вынимаем по одной монете, и все вынутые монеты складываем в какой-нибудь пустой кошелёк. Для каких пар чисел (k;m) через некоторое время в некоторых k кошельках окажется по m монет в каждом?
Название: Re: Коселёк, коселёк... Отправлено: Tim от Февраль 13, 2013, 17:18:50 Название: Re: Коселёк, коселёк... Отправлено: fortpost от Февраль 13, 2013, 20:17:34 Верно, но есть еще решения! :good:
Название: Re: Коселёк, коселёк... Отправлено: moonlight от Февраль 14, 2013, 02:32:49 предлагаю доказать или опровергнуть 2 утверждения:
1) всегда будет кошелёк с монетами в котором монет не более двух 2)если km>=n(n+1)/2 то всегда будет кошелёк в котором монет не менее n. если эти утверждения истинны то при mk>=6 решений нет. |