|
Название: Помогите Отправлено: петровна от Февраль 16, 2013, 14:55:02 а) х|х|+х-2=2|х|
|х-3|+|х-4|=2х+1 |4х-1|-|2х-3|+|х-2|=0 |2-|1-|х|||=1 Название: Re: Помогите Отправлено: fortpost от Февраль 16, 2013, 15:24:19 а) х|х|+х-2=2|х|
1. x ≥ 0; x2 + x - 2 = 2x; x2 - x - 2 = 0; x1,2 = 1/2 ± √(1/4+2) = 1/2 ± √9/4 = 1/2 ± 3/2 x1 = 2, x2 = -1 - не подходит. 2. x < 0; -x2 + x - 2 = -2x; x2 - 3x + 2 = 0; x1,2 = 3/2 ± √(9/4-2) = 3/2 ± √1/4 = 3/2 ± 1/2 x1 = 2, x2 = 1 - не подходят оба. Название: Re: Помогите Отправлено: fortpost от Февраль 16, 2013, 15:49:16 б) |х-3|+|х-4|=2х+1
1. x < 3; 3 - x + 4 - x = 2x + 1; 7 - 2x = 2x + 1; 6 = 4x; x = 6/4 = 1,5 2. 3 ≤ x ≤ 4; x - 3 + 4 - x = 2x + 1; 1 = 2x + 1; 0 = 2x; x = 0 - не подходит 3. x > 4; x - 3 + x - 4 = 2x + 1; 2x -7 = 2x + 1; -7 = 1 - нет решений Название: Re: Помогите Отправлено: fortpost от Февраль 16, 2013, 16:30:49 в) |4х-1|-|2х-3|+|х-2|=0
1. x < 1/4; 1 - 4x + 2x - 3 + 2 - x = 0; -3x = 0; x = 0 2. 1/4 ≤ x ≤ 3/2; 4x - 1 + 2x - 3 + 2 - x = 0; 5x - 2 = 0; x = 2/5 3. 3/2 ≤ x ≤ 2; 4x - 1 - 2x + 3 + 2 - x = 0; x + 4 = 0; x = -4 - не подходит 4. x > 2; 4x - 1 - 2x + 3 + x - 2 = 0; 3x = 0; x = 0 - не подходит Название: Re: Помогите Отправлено: fortpost от Февраль 16, 2013, 18:59:22 г) |2-|1-|х|||=1
1. |1 - |х|| < 2; 2 - |1 - |х|| = 1; |1-|х|||=1 1.1. |х| < 1; 1 - |х| = 1; x = 0 1.2. |х| ≥ 1; |х| - 1 = 1; |х| = 2; x = ±2 2. |1 - |х|| ≥ 2; |1 - |х|| - 2 = 1; |1 - |х|| = 3; 2.1. |х| < 1; 1 - |х| = 3; |х| = -2 - решений нет 2.2. |х| ≥ 1; |х| - 1 = 3; |х| = 4; x = ±4 |