|
Название: Катись на... Отправлено: fortpost от Февраль 23, 2013, 00:02:48 На столе лежат n одинаковых монет, образуя замкнутую цепочку. Центры монет образуют выпуклый многоугольник.
а) Сколько оборотов сделает монета такого же размера за время, пока она один раз прокатится по внешней стороне всей цепочки? б) Как изменится ответ, если радиус этой монеты в k раз больше радиуса каждой из монет цепочки? Название: Re: Катись на... Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 23, 2013, 10:28:19 На столе лежат n одинаковых монет, образуя замкнутую цепочку. Центры монет образуют выпуклый многоугольник. Имхо конечно, но подобные задачи обычно вызывают ступор на Назве. С год назад была только одна монета вокруг одной, так и не пришли к общему мнению, что считать за оборот ??? Было выложено несколько гифок, графики, синусоиды и т.п. Участвовали все, но конценсуса не д остигли :girlcry:а) Сколько оборотов сделает монета такого же размера за время, пока она один раз прокатится по внешней стороне всей цепочки? б) Как изменится ответ, если радиус этой монеты в k раз больше радиуса каждой из монет цепочки? Название: Re: Катись на... Отправлено: moonlight от Февраль 26, 2013, 11:44:56 Название: Re: Катись на... Отправлено: fortpost от Февраль 26, 2013, 12:18:35 Не, маленько не так.
Название: Re: Катись на... Отправлено: moonlight от Февраль 26, 2013, 14:36:35 ещё умножить на Показать скрытый текст
Название: Re: Катись на... Отправлено: fortpost от Февраль 26, 2013, 15:32:08 Ага, так верно! :good2:
Только небольшое уточнение - это годится для n > 2. А вот для n = 1 и n = 2 что будет? Название: Re: Катись на... Отправлено: moonlight от Февраль 26, 2013, 15:56:21 Центры монет образуют выпуклый многоугольник. а как из 1 или 2 точек получить выпуклый многоугольник? Название: Re: Катись на... Отправлено: fortpost от Февраль 26, 2013, 19:44:17 Центры монет образуют выпуклый многоугольник. а как из 1 или 2 точек получить выпуклый многоугольник? Название: Re: Катись на... Отправлено: moonlight от Февраль 26, 2013, 20:08:06 для n=1 Показать скрытый текст
для n=2 формула такая же как и для любого другого n, мне так кажется. Название: Re: Катись на... Отправлено: fortpost от Февраль 26, 2013, 20:23:45 Для n = 1 верно.
Для n = 2 немного иначе. |