Форум умных людей

привет  :)
была где-то тема, от Вилли, кажется, где предлагалось поделиться фокусами для дармовой выпивки, но я  :tormoz: не нашел... можно перенести, если кто может...

однако, вот вопрос.

есть такая игра. играют двое на цифрах бумажной купюры любой валюты и любого номинала. один из игроков зажимает в руке купюру (ну, к примеру, украинскую гривню, где есть номер, содержащий 7 цифр и букву (буквы), но буква (буквы) - не в счет). другой игрок может выбрать любые из 7 цифр себе, но, как минимум, одну цифру (значащую) должен оставить противнику  (ну, либо как максимум - отдать шесть цифр и одну оставить себе).
к примеру, я могу сказать: первая и третья - мои (твои). тогда берется сумма из обозначенных значащих цифр одного из участников, и сравнивается с сумой цифр другого. сумма считается следующим образом: к примеру если выпало 7 и 9, то сумма равна 16, далее суммируется 1+6, итого равно 7. аналогично у противника. выигрывает тот, у кого в конечном счете сумма больше.
вопрос: существует ли выигрышная стратегия (или хотя бы намек) если игра проводится:
- 1 раз;
- несколько раз по очереди, но один из игроков знает выигрушную стратегию (если таковая существует
- есть еще вопросы, но они - по ходу ответов на первые два вопроса.

зы: в моем детстве игра называлась "Жим", в нее играли в очереди на пару на бильярде..  :-[
зы: зы: буду признателен всем откликнувшимся  :-*

ну, к примеру, очевидно, что вероятность выпадения нуля в одном отдельно взятом разряде составит 1/10. а в сумме двух любых отдельно взятых - 1/100. а шести - 1/1000000....

Видимо, это и есть стратегия - 1 цифру противнику, остальные себе

я не уверен, что только это.
например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем:
- у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3
- у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2
а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч.
- ч = 0, 2, 4, 6, 8
- н = 1, 3, 5, 7,9
как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч)
или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?

Так, например, ч+ч+ч это 4+4+4=12 это 1+2=3, или я не понял условия?

ты прав.
я только сам сообразил, что там же еще сложение идет, но тем не менее вероятности отличаются. так, например, н+н+н = н будет действовать для суммы трех разрядов, равной 3,5,7,9, 21,23,25,27, а не будет равно для 11,13,15,17,19, но это соотношение 5/8, а не 1/2.
как-то так..

 заранее не известно, где нечетные цифры

Можно попробовать так
Показать скрытый текст

известно их вероятное распределение.
если выбрать себе, к примеру, три разряда, то сумма цифр (первоначально) может составить любое число от 1 до 27, но в конечном счете все начальные нечетные (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,27) превращаются частично в четные, но большей частью остаются нечетными, а именно:
1=1  11=2  19=10=1
3=3  13=4  21=3
5=5  15=6  23=5
7=7  17=8  25=7
9=9            27=9

т.о., ч/н=2/5


с нолем более-менее понятно, но в целом слишком малая разница в вероятностях, т.е. 1/10 - это в лучшем случае

я думаю с тремя цифрами будет так, если взять массив 0-999
 0 - 1/1000
 остальные цифры - 111/1000,
 Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы.
 Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
 

я с программированием тоже очень поверхностно знаком, но уже и за то, что написал - спасибо)
про разные вероятности - это ты верно подметил, вот, потому и прошу помощи в построении более-менее стройной концепции, а в идеале - простого руководства к действию. сам, увы, не осилил

при любом числе значащих цифр все суммы по модулю 9 равновероятны

Я думаю надо пошаманить с правилами, чтобы уравнять шансы - например, так, если при сложении! получается 10, то считать десятку, как ноль. Тогда все цифры будут встречаться равновероятно, независимо от количества разрядов