Форум умных людей

Подозреваю единственный способ как-то определится - выбирать два диагональных дырька

х - не знаю положение
0 - выкл.
1 - вкл.
х  х       1   х       1  1 
       =>         =>          если х=1, то откроется, если дверь не открылась, то х=0
х  х        х  1       х  1

Теперь выбираем любые две дырки, лежащие на одной стороне квадрата и опускаем в них руки,  возможны 3 варианта 0 1, 1 0 или 1 1.
Если  0 1 или 1 0, то делаем 1 1 и дверь открывается.
Если 1 1, то делам 1 0. В результате мы получим

1 0               0 0
           или 
0 1               1 1

После вращения выбираем любые две диагональные дырки.
Если выключатели в одинаковом положении, то ставим их в противоположное положение и дверь откроется.
Если выключатели в разных положениях, то ничего не делаем и теперь знаем, что у нас

0 0

1 1

После вращения выбираем любые две дырки, лежащие на одной стороне.
Если выключатели в одинаковом положении, то ставим их в противоположное положение и дверь откроется.
Если выключатели в разных положениях, то меняем 0 на 1, а 1 на 0 и получаем

1 0

0 1

После вращения выбираем любые две диагональные дырки.
Ставим выключатели в противоположное положение и дверь открывается.

Итого, у меня получилось максимум придется 6 раз засовывать руки в дырки.