Название: Земельные манипуляции
Отправлено: fortpost от Апрель 15, 2013, 00:00:14
У Попа больше земли, чем у Балды на 90 квадратных аршин. Каждый год Поп и Балда одновременно обмениваются землёй: Поп отдаёт Балде третью часть своего надела, и Балда отдаёт попу третью часть своего надела. У кого из них будет больше земли через 5 лет и насколько?
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: mayer от Апрель 15, 2013, 09:27:54
Показать скрытый текст Пусть у Балды х соток земли.тогда у попа х+90 соток. После первого обмена землей у Попа будет (х+90)-(х+90)/3 соток .тогда у Балды станет х+(х+90)/3. После пяти таких операций Будем иметь у Попа (х+90)-((х+90))в степени 1/5. У Балды соотвестно же бдет тогда (х+((х+90)/3) в 5 степени. Осталось сравнить что больше :) (/
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: Валерий от Апрель 15, 2013, 09:41:31
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: fortpost от Апрель 15, 2013, 10:38:12
Показать скрытый текст Пусть у Балды х соток земли.тогда у попа х+90 соток. После первого обмена землей у Попа будет (х+90)-(х+90)/3 соток .тогда у Балды станет х+(х+90)/3. После пяти таких операций Будем иметь у Попа (х+90)-((х+90))в степени 1/5. У Балды соотвестно же бдет тогда (х+((х+90)/3) в 5 степени. Осталось сравнить что больше :) (/ Так что же в итоге?
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: fortpost от Апрель 15, 2013, 10:38:52
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: Cosh@s от Апрель 15, 2013, 11:07:11
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: Александёр от Апрель 15, 2013, 11:09:51
Показать скрытый текст У попа всегда будет больше земли. А через 5 лет станет больше на
10/27 ( = 90/35) квадратного аршина, каждый год разница их наделов сокращается втрое - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия выползает.
(http://s.rimg.info/6f1adce79b48872e5b67286ad7dc18ec.gif) (http://smayliki.ru/smilie-28138503.html)
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: fortpost от Апрель 15, 2013, 11:27:41
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: fortpost от Апрель 15, 2013, 11:30:59
Показать скрытый текст У попа всегда будет больше земли. А через 5 лет станет больше на
10/27 ( = 90/35) квадратного аршина, каждый год разница их наделов сокращается втрое - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия выползает.
(http://s.rimg.info/6f1adce79b48872e5b67286ad7dc18ec.gif) (http://smayliki.ru/smilie-28138503.html)
Да, вот так оно все!!! :beer:
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: Валерий от Апрель 15, 2013, 11:38:46
Я от разницы отнял 1/3 пять раз, но забыл ее прибавить Балде. Должно быть на 0,37 больше
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: Cosh@s от Апрель 15, 2013, 12:03:09
лишний раз обменял :laugh: что ж ,бывает
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: пестерь от Апрель 16, 2013, 17:48:00
Показать скрытый текст
b=a + Xn - это участок попа,
c=а + Yn - это участок балды,
f(n) = b - c = Xn - Yn - это искомая разница в любой год, (n=0,1,2,3 и т.д.)
f(n+1)= 2Xn/3 + Yn/3 - 2Yn/3 - Xn/3 = (Xn - Yn)/3
Т.О. разница между участками каждый следующий год (f(n+1)) меньше предыдущего(f(n)) в три раза
f(0)= 90/3^0
f(1)= 90/3^1
f(n)= 90/3^n
Название: Re: Земельные манипуляции
Отправлено: fortpost от Апрель 16, 2013, 23:47:32
Показать скрытый текст
b=a + Xn - это участок попа,
c=а + Yn - это участок балды,
f(n) = b - c = Xn - Yn - это искомая разница в любой год, (n=0,1,2,3 и т.д.)
f(n+1)= 2Xn/3 + Yn/3 - 2Yn/3 - Xn/3 = (Xn - Yn)/3
Т.О. разница между участками каждый следующий год (f(n+1)) меньше предыдущего(f(n)) в три раза
f(0)= 90/3^0
f(1)= 90/3^1
f(n)= 90/3^n И лет этак через сто участки практически сравняются.
|