|
Название: На 3 метра против ветра Отправлено: fortpost от Апрель 19, 2013, 22:36:05 Друзья затеяли новую игру. Петрович ставит на пенек емкость с драгоценным напитком. Семёныч, находящийся в 100 м от пенька, прыгает на 3 м в любом выбранном им направлении, но во время прыжка его непредсказуемо сносит не более, чем на 1 м в непредсказуемом направлении (так, что в результате он оказывается не далее 1 м от точки, где хотел бы оказаться). Сможет ли Семёныч добраться до цели? Если нет, то на каком наименьшем расстоянии от нее он гарантированно сможет оказаться?
Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: Руслан Дехтярь от Апрель 20, 2013, 12:20:24 По идее, если ему очень повезет, то может. Например: если будет прыгать и его все время будет сносить по прямой вперед либо назад на 1 м.
Если не очень повезет, как я понял из условия, он при каждом прыжке будет в радиусе <=1 м от прямой линии от начала прыжков до конечной точки. Значит на таком расстоянии он и окажется от пенька??? Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: fortpost от Апрель 20, 2013, 13:14:46 По идее, если ему очень повезет, то может. Например: если будет прыгать и его все время будет сносить по прямой вперед либо назад на 1 м. Но ведь Семёнычу может не повезти.Если не очень повезет, как я понял из условия, он при каждом прыжке будет в радиусе <=1 м от прямой линии от начала прыжков до конечной точки. Значит на таком расстоянии он и окажется от пенька??? Нет, маленько дальше.Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: Руслан Дехтярь от Апрель 20, 2013, 14:20:59 Почему дальше?
1 прыжок. Он оказывается на расстоянии в радиусе <=1 м от точки на прямой к пеньку. 2 прыжок. из оказавшейся точки он прыгает на точку на этой прямой в направлении пенька, отдаленной 3 м. От места предполагаемого приземления он приземляется на расстоянии <=1 м. И так до конца. Или я что- то не учел? Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: fortpost от Апрель 20, 2013, 14:41:03 Почему дальше? Когда Семёныч окажется к пеньку достаточно близко, возникнет нюанс.1 прыжок. Он оказывается на расстоянии в радиусе <=1 м от точки на прямой к пеньку. 2 прыжок. из оказавшейся точки он прыгает на точку на этой прямой в направлении пенька, отдаленной 3 м. От места предполагаемого приземления он приземляется на расстоянии <=1 м. И так до конца. Или я что- то не учел? Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: mayer от Апрель 20, 2013, 17:36:03 Друзья затеяли новую игру. Петрович ставит на пенек емкость с драгоценным напитком. Семёныч, находящийся в 100 м от пенька, прыгает на 3 м в любом выбранном им направлении, но во время прыжка его непредсказуемо сносит не более, чем на 1 м в непредсказуемом направлении (так, что в результате он оказывается не далее 1 м от точки, где хотел бы оказаться). Сможет ли Семёныч добраться до цели? Если нет, то на каком наименьшем расстоянии от нее он гарантированно сможет оказаться? Нет. Показать скрытый текст Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: Димыч от Апрель 20, 2013, 20:17:16 2 метра.
Очевидно, если Семеныч дальше 2 метров, он всегда сможет приблизиться, прыгая в ближайшую к пеньку точку. Оптимальная стратегия ветра, который сносит Семеныча, :laugh: — если нельзя удержать Семеныча дальше 4 метров от пенька, сносить его так, чтобы он был на расстоянии ровно 2 метра от него. Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: fortpost от Апрель 20, 2013, 23:15:04 Друзья затеяли новую игру. Петрович ставит на пенек емкость с драгоценным напитком. Семёныч, находящийся в 100 м от пенька, прыгает на 3 м в любом выбранном им направлении, но во время прыжка его непредсказуемо сносит не более, чем на 1 м в непредсказуемом направлении (так, что в результате он оказывается не далее 1 м от точки, где хотел бы оказаться). Сможет ли Семёныч добраться до цели? Если нет, то на каком наименьшем расстоянии от нее он гарантированно сможет оказаться? Нет. Показать скрытый текст Название: Re: На 3 метра против ветра Отправлено: fortpost от Апрель 20, 2013, 23:16:43 2 метра. И оно верно! :beer:Очевидно, если Семеныч дальше 2 метров, он всегда сможет приблизиться, прыгая в ближайшую к пеньку точку. Оптимальная стратегия ветра, который сносит Семеныча, :laugh: — если нельзя удержать Семеныча дальше 4 метров от пенька, сносить его так, чтобы он был на расстоянии ровно 2 метра от него. |