Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Апрель 29, 2013, 23:29:27



Название: До чего допрыгался?
Отправлено: fortpost от Апрель 29, 2013, 23:29:27
На окружности отмечены точки от 0 до 16 через равные расстояния. Кузнечик прыгает по окружности по часовой стрелке, причем длина его первого прыжка равна 1 (из точки 0 в точку 1), длина второго – 4 (из точки 1 в точку 5), длина третьего – 9 (из точки 5 в точку 14) и так далее до 2013 прыжка, длина которого равна 20132. В какой точке остановится кузнечик?


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: пестерь от Апрель 30, 2013, 01:25:26
рискну
Показать скрытый текст


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: fortpost от Апрель 30, 2013, 07:58:12
И правильно!!! :beer:


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: пестерь от Май 10, 2013, 23:37:39
Кому интересно, вот решение
Показать скрытый текст


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: семеныч от Июнь 03, 2013, 19:03:51
девочка Дуня прыгает в классики
прыгает так:
два прыжка вперед - прыжок назад - три прыжка вперед - прыжок назад - четыре вперед - один назад - пять...
вопрос?
сколько раз надо прыгнуть Дуне чтобы достигнуть числа 2013??




(http://savepic.ru/4592774.jpg)


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: Руслан Дехтярь от Июнь 03, 2013, 21:10:39
2075


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: Insomniac от Июнь 08, 2013, 11:44:44
Точно не могу сказать забыл как это делать но должно быть где-то 400 :-\


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: пестерь от Июнь 08, 2013, 19:42:16
хммм... а у меня Показать скрытый текст получилось


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: семеныч от Июнь 08, 2013, 20:19:15
так сколько же наконец-тО!!! :bad2:


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: fortpost от Февраль 12, 2015, 10:10:46
так сколько же наконец-тО!!! :bad2:
Какой Семёныч нетерпеливый! :laugh:
2079 прыжков вперед и 63 взад. Итого выходит 2016. А на 2013 не попасть!


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: vlad от Февраль 12, 2015, 11:48:07
На 2013-ю ячейку она попадает, так же как и на любую другую.
У Влада вышло 2136 прыжков; это если считать, что в начале Дуня была на ячейке #1.


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: fortpost от Февраль 12, 2015, 11:59:43
На 2013-ю ячейку она попадает, так же как и на любую другую.
У Влада вышло 2136 прыжков; это если считать, что в начале Дуня была на ячейке #1.

Дык попадет-то попадет, но в середине серии! А серию прерывать можно? И первый прыжок вроде как делается в ячейку 1 извне.


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: vlad от Февраль 12, 2015, 13:06:08
1-Серию прерывать можно или нет?
2-Первый прыжок делается извне или из ячейки #1?

Это всё надо выяснить у Семёныча.

Но, думаю, Семёныч (да и кто-либо другой) бы по другому поставил задачу, если б решения (попадания на 2013-ю) небыло.


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: vlad от Апрель 10, 2015, 08:46:42
так сколько же наконец-тО!!! :bad2:
Сесёныч,
так сколько же наконец-тО!!! :bad2:

Мой ответ
- 2136
(если в начале Дуня находилась в ячейке №1)
- 2137
(если в начале Дуня находилась в ячейке №0;
то есть итерация-1 это: - прыжок на ячейку №1
                                   - прыжок на ячейку №2
                                   - прыжок назад)


Название: Re: До чего допрыгался?
Отправлено: семеныч от Апрель 10, 2015, 10:38:42
забыл семеныч :)