Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: TNT от Июнь 08, 2013, 13:35:10

Название: задача на плавание тел. помогите решить.
Отправлено: TNT от Июнь 08, 2013, 13:35:10

Пустой медный шар диаметром 25 см плавает на поверхности воды, погрузившись наполовину. Какая толщина стенок шара?

Название: Re: задача на плавание тел. помогите решить.
Отправлено: fortpost от Июнь 08, 2013, 17:11:48

F_a = ρ_вV_шg/2 - архимедова сила

P_ш = m_шg = ρ_м(V_ш - V_п)g - вес шара

F_a = P_ш -> ρ_вV_шg/2 = ρ_м(V_ш - V_п)g -> V_п = V_ш(1 - ρ_в/2ρ_м) -> πd_п³/6 = πd_ш³/6(1 - ρ_в/2ρ_м) ->

d_п = d_ш(1 - ρ_в/2ρ_м)^1/3

h = (d_ш - d_п)/2 = d_ш/2(1 - (1 - ρ_в/2ρ_м)^1/3) = 25/2(1 - (1 - 1/2·8,92)^1/3) = 0,238 см